Каковы наименьшее и наибольшее расстояние между точками m, если на плоскости отмечены точки m, n и k, где mn = 10

Тема: Расстояние между точками

Объяснение: Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью координат этих точек. Для этого мы используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Предположим, что точка M имеет координаты (x₁, y₁), точка N имеет координаты (x₂, y₂), и точка K имеет координаты (x₃, y₃). Наиболее распространенная формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Пример: Для нахождения наименьшего и наибольшего расстояния между точками M, N и K, где MN = 10 и NK = 8, мы используем формулу расстояния между двумя точками. Если мы заменим значения в формуле наших координат, получим следующее:

MN = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = 10

NK = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)²) = 8

Мы можем решить эту систему уравнений относительно координат X и Y для точек N и K. Это позволит нам найти наименьшее и наибольшее расстояние между точками M, N и K.

Совет: Для более легкого понимания этой темы рекомендуется изучить декартову систему координат и практиковаться в вычислении расстояния между точками на плоскости.

Задача для проверки: Даны координаты точек M(2, 3), N(5, 7) и K(8, 9). Найдите наименьшее и наибольшее расстояние между точками M, N и K.