а) Если a ≠ b, то |a| ≠ |b|. б) Если аb ≤ 0, то хотя бы одно из чисел а и b ≤ 0. в) Если число не оканчивается на одну

Предмет вопроса: Математика
Инструкция:
а) Если a ≠ b, то |a| ≠ |b|. Для начала, давайте разберемся, что такое абсолютное значение. Абсолютное значение числа - это расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. В математической нотации абсолютное значение обозначается символом "||" вокруг числа. Теперь докажем утверждение: если a ≠ b, то |a| ≠ |b|. Допустим, у нас есть два числа a и b, которые не равны друг другу, но их абсолютные значения равны. Это означает, что оба числа равноудалены от нуля на числовой оси. Однако, такое может быть только в случае, если a = -b или a = b. Таким образом, мы пришли к противоречию, и утверждение "если a ≠ b, то |a| ≠ |b|" верно.

Доп. материал:
Докажите, что если 4 ≠ -4, то |4| ≠ |-4|.

Совет:
Для лучшего понимания абсолютного значения числа, можно представить его как расстояние между числом и нулем на числовой оси.

Дополнительное упражнение:
Докажите, что если x ≠ y, то |x| ≠ |y|.