Векторы
9th grade independent work on the topic: vectors - variant 1. Construct an isosceles triangle MNK, MN = NK = 4 cm
9th grade independent work on the topic: "vectors" - variant 1. Construct an isosceles triangle MNK, MN = NK = 4 cm; MK = 5 cm. Points P and L are midpoints of sides MK and NK. 1) Find the lengths of vectors KN, MP, PL. 2) Find a vector equal to the vector KL; PK. 3) Are vectors MN and NK equal; KL and LN? 4) Find a vector opposite to MP; MN. 5) Find a vector parallel to NK, PL. 6) Find a vector oppositely directed to LP, PM. 7) Find a vector collinear with MN; LK.
13.11.2023 17:59
Написать свой ответ:
Инструкция:
Вектор - это величина, которая имеет и направление, и величину. Он представляется стрелкой, направленной из одной точки в другую. Длина вектора представляет собой его величину, а направление - направление стрелки.
1) Длины векторов KN, MP и PL:
- Вектор KN - это вектор, который начинается в точке K и заканчивается в точке N. Так как MN = NK = 4 см, то длина вектора KN также равна 4 см.
- Вектор MP - это вектор, который начинается в точке M и заканчивается в точке P. Так как P - середина отрезка MK, то MP = MK/2 = 5/2 см.
- Вектор PL - это вектор, который начинается в точке P и заканчивается в точке L. Так как L - середина отрезка NK, то PL = NK/2 = 4/2 см.
2) Вектор KL - это разность векторов KP и PL. Так как KP = MP и PL = 4/2 см, то KL = KP - PL = MP - 4/2 см. Вектор PK - это противоположный вектор KL, то есть PK = -KL.
3) Векторы MN и NK не являются равными, так как они имеют разные направления и длины. Векторы KL и LN также не являются равными, так как они имеют разные направления и длины.
4) Вектор, противоположный вектору MP, обозначается как -MP. Это будет вектор, который указывает в противоположную сторону от вектора MP, но имеет ту же длину.
5) Вектор, параллельный вектору NK, будет иметь то же направление, но может иметь другую длину. Так как длина вектора NK равна 4 см, вектор, параллельный NK, может иметь любую длину.
6) Вектор, противоположно направленный вектору LP, будет обозначаться как -LP.
7) Вектор, коллинеарный с вектором MN, будет иметь ту же направленность, но может иметь другую длину.