8-й класс: Решение задач на тему «Центральные углы и вписанные углы» 1. Какой угол в центре, опирающийся на меньшую
8-й класс: Решение задач на тему «Центральные углы и вписанные углы»
1. Какой угол в центре, опирающийся на меньшую дугу окружности, если точки А и В делят окружность на две дуги, причем их градусные меры относятся как 2:3?
2. Какой угол в центре, если он на 16 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
3. Какова мера дуги AS, на которую опирается вписанный угол, если вписанный угол делит окружность на дуги в соотношении 2:1:1?
4. Какие отношения градусных мер имеют три дуги окружности, если точки А, В и С делят окружность на эти дуги?
1. Какой угол в центре, опирающийся на меньшую дугу окружности, если точки А и В делят окружность на две дуги, причем их градусные меры относятся как 2:3?
2. Какой угол в центре, если он на 16 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
3. Какова мера дуги AS, на которую опирается вписанный угол, если вписанный угол делит окружность на дуги в соотношении 2:1:1?
4. Какие отношения градусных мер имеют три дуги окружности, если точки А, В и С делят окружность на эти дуги?
16.12.2023 08:01
Написать свой ответ:
1. Угол в центре окружности, опирающийся на меньшую дугу, можно найти, зная, что градусные меры дуг относятся к друг другу, как 2:3. Для этого нужно найти сумму градусных мер дуг, опирающихся на оба угла:
градусная мера меньшей дуги = (2 / (2 + 3)) * 360 градусов
2. Угол в центре окружности на 16 градусов больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Для решения этой задачи нужно найти градусную меру вписанного угла и прибавить к ней 16 градусов.
3. Меру дуги AS, на которую опирается вписанный угол, можно найти, зная, что градусные меры дуг в соотношении 2:1:1. Нужно найти сумму градусных мер всех трех дуг и умножить ее на соответствующий коэффициент для дуги AS.
4. Если точки А, В и С делят окружность на три дуги, то отношением их градусных мер будет соотношение чисел, соответствующих этим градусным мерам.
Например: Найдите градусную меру угла в центре, опирающегося на дугу, которая составляет 60 градусов, если градусная мера другой дуги, опирающейся на этот угол, составляет 80 градусов.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эти понятия, можно попробовать нарисовать окружность и дуги, а также провести соответствующие углы и попробовать применить полученные формулы.
Задание: Найдите градусную меру угла в центре, опирающегося на дугу, если градусная мера вписанного угла, опирающегося на эту же дугу, равна 45 градусов.