8. В парке было посажено 10 берез, 12 тополей и 5 елей. Вероятность того, что береза не приживется, составляет 0,02

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение: Для решения данной задачи, необходимо знать основы вероятности и уметь применять их на практике. Вероятность события можно выразить в виде отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Дано, что вероятность того, что береза не приживется, составляет 0,02, то есть вероятность приживания березы равна 0,98. Аналогично, вероятность приживания тополя составляет 0,97 (1-0,03) и вероятность приживания ели равна 0,9 (1-0,1).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что посаженное дерево приживется, обратившись к теории вероятности "умножение вероятностей независимых событий". Так как посадка каждого из деревьев в парке является независимым событием, вероятность приживания всех деревьев будет равна произведению вероятностей приживания каждого вида дерева.

Так как было посажено 10 берез, вероятность того, что все березы приживутся, равна 0,98 в степени 10. Аналогичным образом, вероятность приживания всех тополей составляет 0,97 в степени 12, а вероятность всех елей прижиться равна 0,9 в степени 5.

Теперь, чтоб узнать, что посаженное дерево является березой, необходимо разделить вероятность приживания березы на общую вероятность приживания любого дерева.

Доп. материал:

1. Для рассмотренной задачи о парке, вероятность приживания всех деревьев можно рассчитать следующим образом:

P(приживание всех деревьев) = P(береза приживется) * P(тополь приживется) * P(ель приживется) = 0,98^10 * 0,97^12 * 0,9^5.

2. Чтобы узнать вероятность того, что посаженное дерево является березой, нужно разделить вероятность приживания березы на общую вероятность приживания любого дерева:

P(посаженное дерево - береза) = P(береза приживется) / P(выживание любого дерева).

Совет: Для лучшего понимания темы "Вероятность", рекомендуется прорешивать многочисленные задачи на вычисление вероятности, а также обратить внимание на формулы рассчета вероятности при сложении, умножении и делении.

Проверочное упражнение: В парке было посажено 20 кленов, 8 берез и 5 сосен. Вероятность того, что клен не приживется, составляет 0,04. Вероятность того, что береза не приживется, равна 0,01. Вероятность того, что сосна не приживется, составляет 0,06. Какова вероятность того, что посаженное дерево приживется? Дерево прижилося. Какова вероятность того, что это является березой?