№6 Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A(-4: -2), C(2: 4) и D(2: -2). 1) Нарисуйте этот прямоугольник

Тема занятия: Прямоугольник на координатной плоскости
Объяснение:
1) Чтобы нарисовать прямоугольник ABCD, соединим вершины A(-4: -2), C(2: 4), D(2: -2) и найдем координаты вершины B.
2) Чтобы найти координаты вершины B, известно, что сторона AD параллельна стороне BC, поэтому x-координата вершины B будет равняться x-координате вершины C, а y-координата будет равняться y-координате вершины A. Таким образом, координаты вершины B будут (2: -2).
3) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке средней точке отрезка AC. Для нахождения координат точки пересечения диагоналей сложим соответствующие координаты вершин A и C, а затем разделим на 2. Получим координаты (-1: 1).
4) Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину его стороны AB на длину стороны BC (или AD). Длина стороны AB равна разности y-координат вершин A и B, то есть -2 - (-2) = 0. Длина стороны BC равна разности x-координат вершин B и C, то есть 2 - 2 = 0. Площадь прямоугольника будет равна 0.
Для вычисления периметра прямоугольника сложим длины всех его сторон. Длина стороны AB равна 0, длина стороны BC равна 2 - 2 = 0, длина стороны CD равна 4 - (-2) = 6, длина стороны AD равна 4 - (-2) = 6. Периметр прямоугольника будет равен 0 + 0 + 6 + 6 = 12.

Доп. материал:
1) Нарисуйте прямоугольник ABCD с заданными координатами вершин.
2) Найдите координаты вершины B.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

Совет:
Чтобы лучше понять строение прямоугольника на координатной плоскости, можно использовать графические инструменты, такие как линейка и угольник, чтобы нарисовать прямоугольник в масштабе. Это поможет визуализировать его стороны, углы и диагонали.

Дополнительное задание:
Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: A(-1: -3), C(5: 4) и D(-5: -2). Найдите:
1) Координаты вершины B.
2) Координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
3) Площадь и периметр прямоугольника.