5. Какие уравнения являются выводом из уравнения 5x+10=0: 1) Уравнение 2^x=1/4 2) Уравнение x^2=4 3) Уравнение корень

Содержание: Решение уравнений

Описание: Для определения, являются ли данные уравнения выводом из исходного уравнения 5x+10=0, необходимо найти решение и проверить его подстановкой в исходное равенство. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) Уравнение 2^x=1/4:
Чтобы найти решение данного уравнения, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: x = log2(1/4). Подставим это значение обратно в исходное уравнение: 5 * (log2(1/4)) + 10 = 0. Если это равенство выполняется, то уравнение является выводом из исходного.

2) Уравнение x^2=4:
Найдем решение данного квадратного уравнения: x = ±sqrt(4) = ±2. Проверим подстановкой в исходное равенство: 5 * 2 + 10 = 20 ≠ 0. Значит, это уравнение не является выводом из исходного.

3) Корень уравнения x^2-3=1:
Решим данное уравнение: x = ±sqrt(1+3) = ±2. Проверим подстановкой в исходное равенство: 5 * 2 + 10 = 20 ≠ 0. Значит, это уравнение не является выводом из исходного.

Теперь рассмотрим уравнения, которые НЕ являются выводом из исходного:

1) Уравнение 2^x=1/4: пояснение дано выше.
2) Уравнение x^2=4: пояснение дано выше.
3) Уравнение корень x^2-3=1: пояснение дано выше.
4) Уравнение 2/x=-1:
Решим данное уравнение: x = -1/2. Проверим подстановкой в исходное равенство: 5 * (-1/2) + 10 = 7,5 ≠ 0. Значит, это уравнение не является выводом из исходного.

Совет: Для проверки, является ли уравнение выводом из исходного, всегда подставляйте найденное решение обратно и убедитесь, что оно удовлетворяет исходному равенству.

Проверочное упражнение: Определите, являются ли следующие уравнения выводом из уравнения 3x-6=0:
1) Уравнение корень x^2-9=0
2) Уравнение x(x+1)=0
3) Уравнение 1/x-2=0

Проверьте каждое уравнение, найдите его решение и проверьте подстановкой в исходное равенство.