44. Какие подмножества можно выделить из множества A = {–11; -5,6; – з 0; 5; 1; 3; 5,6; 7; 11; 12}? а) Какими числами

Подмножества множества A:
Описание: Подмножество - это часть множества, которая состоит из определенных элементов этого множества.
a) Чтобы ограничить подмножество натуральных чисел, нужно выбрать только те числа из множества A, которые больше нуля и не содержат десятичных дробей. В данном случае, подмножество натуральных чисел будет состоять из чисел 1, 3, 5, 7, 11 и 12.
б) Подмножество целых чисел будет состоять из всех чисел из множества A, включая отрицательные числа и ноль. Таким образом, подмножество целых чисел будет содержать числа -11, -5,6, 0, 1, 3, 5,6, 7, 11 и 12.
в) Чтобы найти пары противоположных чисел из множества A, нужно найти числа, которые имеют одинаковую абсолютную величину, но разные знаки. В данном случае, пары противоположных чисел будут: (-11, 11) и (-5,6, 5,6).
г) Подмножество неотрицательных чисел будет содержать только те числа из множества A, которые больше или равны нулю. Таким образом, подмножество неотрицательных чисел будет состоять из чисел 0, 1, 3, 5,6, 7, 11 и 12.
Совет: Для лучшего понимания подмножеств и их составления, рекомендуется визуализировать множество A на бумаге и отмечать нужные элементы для каждого подмножества. Это поможет визуально представить, какие числа входят в каждое подмножество.
Практика: Определите подмножество отрицательных чисел из множества A.

Суть вопроса: Множества и подмножества чисел

Разъяснение:
а) Для определения подмножества натуральных чисел из множества A необходимо выбрать только те числа, которые являются положительными целыми числами и не равны нулю. В данном случае подмножество натуральных чисел будет состоять из элементов: {1, 3, 5, 7, 11, 12}.

б) Подмножество целых чисел состоит из всех элементов множества A, так как все числа из данного множества относятся к целым числам. То есть подмножество целых чисел будет состоять из всех элементов множества A: {–11, -5,6, – з 0, 5, 1, 3, 5,6, 7, 11, 12}.

в) Противоположные числа - это числа, которые имеют одинаковую абсолютную величину, но противоположный знак. В множестве A, для каждого числа x, есть число -x. Поэтому пары противоположных чисел, которые можно выделить из множества A, будут следующими: {–11, 11} и {–5,6, 5,6}.

г) Подмножество неотрицательных чисел состоит из всех элементов множества A, которые либо равны нулю, либо являются положительными числами. В данном случае подмножество неотрицательных чисел будет состоять из элементов: {– з 0, 5, 1, 3, 5,6, 7, 11, 12}.

Пример:
а) Подмножество натуральных чисел из множества A: {1, 3, 5, 7, 11, 12}.

Совет: Чтобы лучше понять различные типы числовых подмножеств, полезно запомнить определения натуральных чисел, целых чисел и противоположных чисел.

Задача для проверки: Какие числа могут принадлежать подмножеству целых неотрицательных чисел из множества A?