4. Стандарттың квадратын өз көбейткіштерімен ауыстыру арқылы оларды есептеу. а) (4^2 + 8^2) - 10 7^2 + 9^2 + 3^2

Тема вопроса: Раскрытие скобок и выполнение математических операций с квадратами чисел.

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно выполнить операции в скобках по порядку и использовать свойства квадратов чисел.

а) (4^2 + 8^2) - 10 7^2 + 9^2 + 3^2

Для начала рассмотрим первое выражение в скобках: 4^2 = 16 и 8^2 = 64. Сложим эти два значения: (4^2 + 8^2) = 16 + 64 = 80.

Теперь рассмотрим второе выражение: 7^2 = 49, 9^2 = 81, и 3^2 = 9. Сложим эти значения: 49 + 81 + 9 = 139.

Теперь нужно вычесть первое значение из второго: 139 - 80 = 59.

б) (10^2 + 7^2) 2^2 + (1000 — 9^2)

Раскроем скобки: 10^2 = 100, 7^2 = 49, и 9^2 = 81.

Теперь выполним операции внутри скобок: (100 + 49) = 149 и (1000 - 81) = 919.

Сложим полученные значения: 149 + 2^2 + 919 = 149 + 4 + 919 = 1072.

ә) 6^2 + (8^2 + 13^2) 5^2 + 10^2 + 2^2

Для начала рассмотрим выражение в скобках: 8^2 = 64 и 13^2 = 169. Сложим эти два значения: 64 + 169 = 233.

Теперь сложим 6^2 = 36, получив: 36 + 233 = 269.

Далее рассмотрим оставшиеся выражения и сложим их: 5^2 = 25, 10^2 = 100, и 2^2 = 4.

Сложим полученные значения: 25 + 100 + 4 = 129.

Итак, ответы на задачи:

а) (4^2 + 8^2) - 10 7^2 + 9^2 + 3^2 = 59.
б) (10^2 + 7^2) 2^2 + (1000 — 9^2) = 1072.
ә) 6^2 + (8^2 + 13^2) 5^2 + 10^2 + 2^2 = 269 + 129 = 398.

Совет: При выполнении подобных задач полезно разбивать выражения на части и выполнять операции по порядку. Будьте внимательны при вычислениях и не забывайте использовать свойства квадратов чисел.

Задание для закрепления: Решите задачу: (12^2 + 7^2) - (5^2 + 8^2) + 3^2.