4. Если колода в 36 карт будет разделена пополам, какова вероятность того, что все дамы окажутся в одной из половин?

Предмет вопроса: Вероятность событий

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что все дамы окажутся в одной из половин колоды из 36 карт.

Первым шагом посчитаем общее количество исходов. Всего есть 36 карт, таким образом, мы можем выбрать любую из них в качестве первой карты, затем любую из оставшихся 35 карт в качестве второй карты и так далее. Общее количество исходов будет равно 36 * 35 * 34 * 33 (так как каждый раз количество доступных карт будет уменьшаться на 1).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов – это количество способов, которыми все 4 дамы могут оказаться в одной половине колоды. В колоде из 36 карт есть 4 дамы, таким образом, мы можем выбрать 2 из них для одной половины колоды, а оставшиеся 2 дамы для другой половины. Количество благоприятных исходов будет равно количеству комбинаций из 4 по 2, и это можно вычислить как 4! / (2! * 2!).

Теперь мы можем вычислить вероятность события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (4! / (2! * 2!)) / (36 * 35 * 34 * 33).

Например:
Задача: Если колода в 36 карт будет разделена пополам, какова вероятность того, что все дамы окажутся в одной из половин?
Ответ: Вероятность того, что все дамы окажутся в одной из половин, составляет (4! / (2! * 2!)) / (36 * 35 * 34 * 33).

Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, рекомендуется изучить комбинаторику и формулы для расчета числа комбинаций и перестановок.

Дополнительное упражнение:
Колода из 52 карт разделена на 4 одинаковых стопки по мастям. Какова вероятность того, что все тузы окажутся в одной стопке? (Подсказка: используйте аналогичный подход, что и в предыдущей задаче).