3. Що потрібно зробити Хвалькові? Периметр трикутника становить 47 см. Сума довжин сторін аб і bc трикутника дорівнює

Тема вопроса: Решение задач по геометрии - длины сторон треугольника

Разъяснение: Дана задача о треугольнике, в которой известны периметр и суммы длин некоторых его сторон. Чтобы найти длины сторон треугольника, нужно воспользоваться системой уравнений.

Обозначим длины сторон треугольника через а, b и c. Из условия задачи мы получаем следующую систему уравнений:

a + b + c = 47 (1)
a + b = 30 (2)
a + c = 32 (3)

Из уравнения (2) выразим a через b:
a = 30 - b

Подставим это выражение для a в уравнение (3):
30 - b + c = 32

Cократим одинаковые слагаемые и получим:
c - b = 2 (4)

Теперь сложим уравнение (1) и (4), чтобы избавиться от b:

a + b + c + c - b = 47 + 2

Упростим:

2c = 49

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти с:

c = 49/2 = 24.5

Теперь найдем a, подставив c в уравнение (3):

a + 24.5 = 32
a = 32 - 24.5 = 7.5

И, наконец, найдем b, подставив a и c в уравнение (2):

7.5 + b = 30
b = 30 - 7.5 = 22.5

Таким образом, длины сторон треугольника равны a = 7.5 см, b = 22.5 см и c = 24.5 см.

Дополнительный материал: Найдите длины сторон треугольника, если периметр равен 47 см, сумма длин сторон ab и bc равна 30 см, а сумма длин сторон ac равна 32 см.

Совет: При решении задач по геометрии с системой уравнений, стоит внимательно обращаться с каждым условием задачи и использовать правильные обозначения для неизвестных.

Задача для проверки: Периметр треугольника равен 50 см. Сумма длин сторон ab и ac составляет 28 см, а сумма длин сторон bc и ac - 32 см. Найдите длины сторон треугольника.