Как можно нарисовать прямоугольник, площадь которого больше исходного на 12 см2, так чтобы исходный прямоугольник

Тема: Нарисовать прямоугольник с увеличенной площадью

Объяснение: Чтобы нарисовать прямоугольник с площадью, большей исходного на 12 квадратных сантиметров, так чтобы исходный прямоугольник был его частью, нам необходимо воспользоваться базовыми математическими принципами.

Исходный прямоугольник имеет площадь S1, которую мы не знаем, и его размеры длины L1 и ширины W1. Согласно условию, мы должны нарисовать новый прямоугольник, площадь которого будет равна S1 + 12. Длина нового прямоугольника будет L2, а его ширина будет W2.

Чтобы исходный прямоугольник был частью нового, необходимо, чтобы его размеры были меньше или равны размерам нового прямоугольника. Мы можем записать это следующим образом: L1 ≤ L2 и W1 ≤ W2.

Мы можем использовать эти неравенства, чтобы составить систему уравнений, используя формулы для площади прямоугольника S = L * W:

L1 * W1 ≤ L2 * W2
L2 * W2 = S1 + 12

В зависимости от вариантов значений L1 и W1, можно найти различные значения L2 и W2, удовлетворяющие этой системе уравнений. Но чтобы прямоугольник был частью нового, его размеры не могут быть больше размеров нового прямоугольника.

Пример использования: Пусть исходный прямоугольник имеет длину 4 см и ширину 3 см. Нам нужно нарисовать прямоугольник с площадью, большей (4 * 3) + 12 = 24 квадратных сантиметра.

Возможным решением может быть новый прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Здесь размеры исходного прямоугольника (4 см × 3 см) не превышают размеры нового прямоугольника (6 см × 4 см), и площадь нового прямоугольника равна (6 см × 4 см) = 24 квадратных сантиметра.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, можно представить прямоугольники на листе бумаги или использовать чертежные инструменты.

Упражнение: Нарисуйте прямоугольник с площадью, большей исходного на 16 квадратных сантиметров, так чтобы исходный прямоугольник был его частью. Придумайте значения для длины и ширины исходного прямоугольника, а затем найдите значения для длины и ширины нового прямоугольника, удовлетворяющие условию.