Задача
25. В треугольнике АВК с прямым углом гипотенуза АВ равна 13, АК равна 12, ВК равна 8. Найдите тангенс угла А
25. В треугольнике АВК с прямым углом гипотенуза АВ равна 13, АК равна 12, ВК равна 8. Найдите тангенс угла А.
6. На клетчатой бумаге с ячейками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. изображение). Найдите площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах.
7. Укажите номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в прямоугольном треугольнике высота может быть равна одной из его сторон. 2) точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. 3) высота может находиться как внутри, так и снаружи треугольника. 4) треугольник со сторонами 6, 8, 10.
6. На клетчатой бумаге с ячейками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. изображение). Найдите площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах.
7. Укажите номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в прямоугольном треугольнике высота может быть равна одной из его сторон. 2) точка пересечения высот треугольника является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника. 3) высота может находиться как внутри, так и снаружи треугольника. 4) треугольник со сторонами 6, 8, 10.
27.11.2023 23:45
Написать свой ответ:
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник АВК, где гипотенуза АВ равна 13, АК равна 12, ВК равна 8. Нам нужно найти тангенс угла А.
Для решения этой задачи мы воспользуемся основным тригонометрическим соотношением для тангенса в прямоугольном треугольнике, которое гласит:
тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет.
В данном случае противолежащим катетом будет сторона ВК, а прилежащим катетом - сторона АК.
Таким образом, подставив значения сторон, мы получим:
тангенс угла А = ВК / АК = 8 / 12 = 2/3.
Ответ: тангенс угла А равен 2/3.
Дополнительный материал: Найдите тангенс угла А в треугольнике АВК, если гипотенуза АВ равна 13, АК равна 12, ВК равна 8.
Совет: Чтобы лучше понять теорию тригонометрии и формулы, рекомендуется изучить тригонометрический круг и основные соотношения между тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом) в прямоугольном треугольнике.
Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ длиной 10 и прилежащим катетом АС длиной 6. Найдите синус угла В.