За круглым столом было расположено 24 школьника для написания контрольной работы. Каждый из них сказал две фразы

Суть вопроса: Задача о контрольной работе

Пояснение: Для решения данной задачи о контрольной работе необходимо логическое мышление и анализ возможных вариантов. Для начала, давайте посмотрим на условие задачи:

- Ученики сказали две фразы: "мой сосед слева будет иметь отметку пять" и "мой сосед справа не будет иметь отметку пять".
- После проверки контрольной выяснилось, что пятёрки получили только те ученики, которые сказали только одно верное утверждение.

Следуя логике, чтобы ученик получил пятёрку, он должен сказать только одно верное утверждение. При этом, его сосед слева должен иметь отметку пять, а сосед справа - не должен иметь пятёрку.

Рассмотрим несколько вариантов расстановки учеников и попробуем определить минимальное количество пятёрок:

1. Если первый ученик получает пятёрку, то его сосед справа не может получить пятёрку, поэтому ему достаётся четвёрка. Затем, второй ученик должен получить пятёрку, так как его сосед слева уже имеет пятёрку. Таким образом, у нас уже есть две пятёрки.

2. Если первый ученик получает меньшую оценку, например, четвёрку, то его сосед справа должен получить пятёрку. Тогда, второй ученик должен получить меньшую оценку, например, тройку, чтобы ученику №3 можно было поставить пятёрку.

Используя аналогичные рассуждения, мы можем продолжить расставлять оценки для остальных учеников. В результате, мы получаем следующую последовательность оценок: 4, 5, 3, 5, 2, 5, 1, 5. Всего мы поставили 8 пятёрок, что является минимальным количеством пятёрок для данной задачи.

Например: В задаче о контрольной работе, наименьшее количество пятёрок, которое можно поставить, равно 8.

Совет: Для более легкого решения данной задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие и внимательно следить за логической цепочкой действий, которая возникает при анализе возможных вариантов.

Ещё задача: Если за круглым столом сидит 30 учеников, сколько пятёрок можно поставить за контрольную работу?