2. Как можно представить на координатной прямой решение следующих неравенств: 1) х + 3 равно 7; 2) модуль разности

Тема вопроса: Решение неравенств на координатной прямой

Пояснение:
Для решения неравенств на координатной прямой, мы используем понятие числовой оси. На числовой оси положительные числа направлены вправо, а отрицательные числа - влево. Точка ноль на числовой оси разделяет её на две части.

1) Для неравенства "х + 3 равно 7" находим точку 7 на числовой оси и отмечаем её. Получаем, что значение x равно 4.

2) Для неравенства "модуль разности 5 - х равен 9", начинаем с определения модуля разности. Находим разность между 5 и x, она равна 5 - x. Затем берем модуль этой разности и приравниваем его к 9. Получаем две возможные величины разности: 5 - x = 9 и -(5 - x) = 9. Решая эти уравнения, получаем x = -4 и x = 14.

3) Для неравенства "11 + х равно 1", находим точку 1 на числовой оси и отмечаем её. Получаем, что значение x равно -10.

4) Для неравенства "модуль разности 1,5 - х больше 8", следуем тем же принципам. Находим разность между 1,5 и x, она равна 1,5 - x. Затем берем модуль этой разности и устанавливаем, что он должен быть больше 8. Получаем две возможные величины разности: 1,5 - x > 8 и -(1,5 - x) > 8. Решая эти неравенства, получаем x < -6,5 и x > 9,5.

5) Для неравенства "x принадлежит интервалу от 9,3 до 10,3", на числовой оси отмечаем две точки, 9,3 и 10,3, и закрашиваем промежуток между ними. Получается, что значения x находятся в этом интервале.

Дополнительный материал:
Задача: Решить неравенство 3 - х меньше 6

Совет:
Для лучшего понимания и решения неравенств на координатной прямой, полезно представлять числа на числовой оси и использовать стрелочки или закрашивать интервалы для удобства чтения.

Задача для проверки:
Решите неравенство модуля разности 7 - х больше 4, представив его на координатной прямой.