2) Белгіленген нүктелерде, кенгуру (к) 7 метр, бөкен (Б) 10 метр, қабылан (Қ) 11 метр, қосаяқтің (А) 2 метр секіру

Тема урока: Расстояние между точками на плоскости

Объяснение: Чтобы найти расстояние между точками на плоскости, мы можем использовать теорему Пифагора. Для данной задачи мы имеем координаты четырех точек: кенгуру (к) с координатами (0,7), бөкен (Б) с координатами (0,10), қабылан (Қ) с координатами (11,0) и қосаяқтің (А) с координатами (2,0).

Чтобы найти расстояние между двумя точками, скажем, между кенгуру (к) и бөкен (Б), мы используем формулу:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Таким образом, расстояние между кенгуру (к) и бөкен (Б) составляет:

d = √((0 - 0)^2 + (10 - 7)^2) = √(0 + 9) = √9 = 3 метра

Аналогично, можно найти расстояния между другими точками:

- Расстояние между кенгуру (к) и қабылан (Қ): d = √((11 - 0)^2 + (0 - 7)^2) = √(121 + 49) = √170 = 13 метров
- Расстояние между қабылан (Қ) и қосаяқтің (А): d = √((2 - 11)^2 + (0 - 0)^2) = √(81 + 0) = √81 = 9 метров

Таким образом, расстояния между точками составляют:
- между кенгуру (к) и бөкен (Б): 3 метра
- между кенгуру (к) и қабылан (Қ): 13 метров
- между қабылан (Қ) и қосаяқтің (А): 9 метров

Совет: Чтобы лучше понять концепцию расстояния между точками на плоскости, полезно визуализировать эти точки на координатной плоскости. Вы можете нарисовать оси x и y, затем отметить каждую из данных точек и использовать формулу расстояния для решения задачи. Помните, что по Теореме Пифагора расстояние между двумя точками - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными разности координат.

Ещё задача: Найдите расстояние между точками қосаяқтің (А) с координатами (2,0) и бөкен (Б) с координатами (0,10).

Задача: В данной задаче нам нужно найти длину каждого из отрезков, соединяющих указанные точки, используя конечные точки и их координаты: кенгуру (к) с координатами 7 метров, бөкен (Б) с координатами 10 метров, қабылан (Қ) с координатами 11 метров и қосаяқтің (А) с координатами 2 метра.

Пояснение: Длину отрезка можно найти, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула выглядит следующим образом:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где D - длина отрезка, (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.

Применяя данную формулу ко всем парам точек, получим следующие результаты:

- Длина отрезка между точкой к и точкой Б равна:

D_кБ = √((10 - 7)² + (0 - 0)²) = √(3² + 0²) = √9 = 3 метра.

- Длина отрезка между точкой к и точкой Қ равна:

D_кҚ = √((11 - 7)² + (0 - 0)²) = √(4² + 0²) = √16 = 4 метра.

- Длина отрезка между точкой к и точкой А равна:

D_кА = √((2 - 7)² + (0 - 0)²) = √((-5)² + 0²) = √25 = 5 метров.

Таким образом, длины отрезков равны 3 метра, 4 метра и 5 метров соответственно.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить на плоскости систему координат и отметить точки в соответствующих координатах. Это поможет визуализировать ситуацию и легче решать задачу.

Упражнение: Пусть имеется точка М с координатами (8, 0). Найдите длину отрезка между точкой А и точкой М.