15 см дөңгелек үш секторға бөлінген. Одан бір сектордан (7.18,а-сурет)орап конус дайындалды (7.18,ə-сурет). Конустың

Тема урока: Геометрия.

Разъяснение:
Дано, что 15 см диаметр дрель поделен на три части. Уточняется, что единственный сектор отрезан и из него изготовлен конус. Задача состоит в определении длины основания конуса.

Пусть a - длина дуги конуса в секторе, b - длина дуги основания конуса.

Поверхность конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания. Дуга сектора является боковой поверхностью конуса, а дуга основания - основанием.

В равномерно деленных окружностях длина дуги пропорциональна центральному углу. Поэтому отношение длины дуги конуса к длине дуги основания будет таким же, как отношение мер углов в данных секторах.

Так как единственный сектор конуса равен a, то отношение a к 360 градусам должно быть равно отношению b к 15 см диаметру окружности.

Тогда можно записать пропорцию: a/360 = b/15.

Заменив a на 7.18, получим следующее уравнение: 7.18/360 = b/15.

Решив уравнение, получаем b = (7.18 * 15) / 360.

Выполнив вычисления, получаем b = 0.29917 см.

Доп. материал:
Задача: Из окружности диаметром 15 см вырезали сектор и из него изготовили конус. Найдите длину основания конуса, если дуга сектора равна 7.18 см.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, полезно вспомнить пропорциональность между длиной дуги и центральным углом в равномерно деленной окружности.

Упражнение:
Из окружности диаметром 24 см отрезали сектор и из него изготовили конус. Известно, что дуга сектора равна 16.2 см. Найдите длину основания конуса.