14. В кубе имеются три вершины С и точка К, которая является серединой одного из ребер. Точки А и В обозначены

Задача: Расстояние по поверхности куба от точки А до точки В.

Решение:

1. Поставим метку на каждой из точек А, В и К на поверхности куба.

2. Поскольку точка К является серединой одного из ребер, и в кубе все ребра одинаковой длины, то от точки К до каждой из точек С, А и В расстояние равно половине длины ребра. Обозначим длину этого ребра как "а".

3. Таким образом, расстояние от точки В до точки К по поверхности куба составляет 16 см, что равно половине длины ребра. Можно записать уравнение: \(16 = \frac{a}{2}\).

4. Решим уравнение для нахождения длины ребра куба: \(a = 2 \cdot 16 = 32\).

5. Теперь, чтобы найти расстояние по поверхности куба от точки А до точки В, нужно пройти по двум ребрам куба. Так как каждое ребро имеет длину 32 см, общее расстояние будет равно \(2 \cdot 32 = 64\) см.

Ответ: Расстояние по поверхности куба от точки А до точки В составляет 64 см.

Совет: При решении подобного рода задач полезно представлять себе геометрические фигуры и использовать свойства этих фигур для нахождения решения. В данном случае, знание о том, что в кубе все ребра равны по длине, помогло нам найти решение.

Задача на проверку: В кубе все ребра равны по длине 20 см. Найдите расстояние по поверхности куба от противоположных вершин куба.