Логические высказывания
№10. Identify the elementary and compound statements among the following statements (in compound statements, identify
№10. Identify the elementary and compound statements among the following statements (in compound statements, identify the elementary statements): 1) the number 17 is not divisible by 5; 2) the number 13 is prime and not divisible by 2; 3) 122 is an even number or odd; 4) every isosceles triangle is right-angled and equilateral; 5) ; 6) or ; 6) if the number 42 is divisible by 2, then it is even.
№12. Identify the statements and determine whether they are true or false; identify the predicates and find the values of variables for which they are true; find expressions that are not statements: 1) not every person has parents; 2) all people
№12. Identify the statements and determine whether they are true or false; identify the predicates and find the values of variables for which they are true; find expressions that are not statements: 1) not every person has parents; 2) all people
15.12.2023 09:45
Написать свой ответ:
Пояснение: Логические высказывания - это высказывания или предложения, которые могут быть истинными или ложными. Существуют два типа логических высказываний: элементарные и составные.
Элементарные высказывания - это высказывания, которые не могут быть разделены на более мелкие части. В задаче элементарные высказывания - это высказывания, которые содержат только одно утверждение, такие как "число 17 не делится на 5" и "число 13 простое и не делится на 2".
Составные высказывания - это высказывания, которые состоят из двух или более элементарных высказываний, объединенных логическими операторами (как логическое "или", "и" или "если...то"). В задаче составными высказываниями являются высказывания 3, 4, 6, 7.
Затем следует определить элементарные высказывания в составных высказываниях:
Высказывание 3: "122 - четное число или нечетное" - это составное высказывание, состоящее из двух элементарных высказываний: "122 - четное число" и "122 - нечетное число".
Высказывание 4: "каждый равнобедренный треугольник - прямоугольный и равносторонний" - это составное высказывание, состоящее из двух элементарных высказываний: "каждый равнобедренный треугольник - прямоугольный" и "каждый равнобедренный треугольник - равносторонний".
Высказывание 6: "если число 42 делится на 2, то оно четное" - это составное высказывание, состоящее из условия "число 42 делится на 2" и вывода "оно четное".
Доп. материал: Высказывание 1 - элементарное, Высказывание 3 - составное с элементарными высказываниями "122 - четное число" и "122 - нечетное число".
Совет: Для лучшего понимания логических высказываний, важно разбить сложные высказывания на более простые элементы и понять их отдельно. Также полезно использовать таблицы истинности для проверки и понимания логических связей между высказываниями.
Задача для проверки: Определите, являются ли следующие утверждения элементарными или составными:
1) "Солнце ярче, чем луна."
2) "Если я прогуляюсь, то почувствую себя лучше.
3) "Этот кот - серый и большой".
4) "Если я забуду взять зонтик, то обязательно пойдет дождь".