Заполнение ёмкости насосами
1. За какое время оба насоса заполнят ёмкость, если первый насос делает это за 45 минут, а второй - за 15 минут?
1. За какое время оба насоса заполнят ёмкость, если первый насос делает это за 45 минут, а второй - за 15 минут?
2. Сколько пирожков было продано за день, если до обеда магазин продал семь четвертых всего количества пирожков, а после обеда продали половину оставшегося количества, а также ещё 10 пирожков?
2. Сколько пирожков было продано за день, если до обеда магазин продал семь четвертых всего количества пирожков, а после обеда продали половину оставшегося количества, а также ещё 10 пирожков?
02.12.2023 18:22
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи мы должны определить, за какое время оба насоса вместе заполнят ёмкость. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.
Первый насос заполняет ёмкость за 45 минут, что означает, что он заполняет 1/45 часть ёмкости за 1 минуту. Второй насос заполняет ёмкость за 15 минут, что означает, что он заполняет 1/15 часть ёмкости за 1 минуту.
Теперь, чтобы определить, за какое время оба насоса заполнят ёмкость, нам нужно сложить доли ёмкости, которые они заполняют за 1 минуту.
1/45 + 1/15 = (1/45) * (3/3) + (1/15) * (9/9) = 3/135 + 9/135 = 12/135
Таким образом, вместе оба насоса заполняют 12/135 часть ёмкости за 1 минуту.
Теперь, чтобы найти время, за которое они заполнят всю ёмкость, мы можем взять обратное значение от 12/135 и умножить его на 1 минуту:
1 / (12/135) = 135/12 = 11.25
То есть, оба насоса вместе заполнят ёмкость за 11.25 минуты.
Например: За какое время оба насоса заполнят ёмкость, если первый насос делает это за 45 минут, а второй - за 15 минут?
Совет: Когда решаете подобные задачи, важно быть внимательными к данным и правильно определить, какие доли ёмкости заполняют каждый насос за 1 минуту.
Практика: Если первый насос заполняет ёмкость за 30 минут, а второй насос заполняет ее за 10 минут, за какое время оба насоса заполнят ёмкость вместе?
Объяснение: Чтобы решить задачу о времени и работе, мы должны понять, как работают насосы и сколько работы они делают за единицу времени.
1. Первый насос заполняет ёмкость за 45 минут, поэтому он делает 1/45 работы в минуту.
2. Второй насос заполняет ёмкость за 15 минут, поэтому он делает 1/15 работы в минуту.
Теперь нам нужно выяснить, сколько работы делают оба насоса вместе за единицу времени. Мы можем просто сложить их рабочие скорости:
1/45 + 1/15 = (1/45) * (3/3) + (1/15) * (1/3) = 3/135 + 1/135 = 4/135 = 1/33.75
Таким образом, оба насоса вместе делают 1/33.75 работы в минуту.
Чтобы найти время, за которое они заполнят ёмкость полностью, мы можем использовать следующую формулу: время = работа / скорость.
В данном случае работа - это 1 (полная ёмкость), а скорость - 1/33.75 (работа в минуту).
Таким образом, время = 1 / (1/33.75) = 33.75 минуты.
Доп. материал:
Задача: За какое время оба насоса заполнят ёмкость, если первый насос делает это за 45 минут, а второй - за 15 минут?
Ответ: Оба насоса заполнят ёмкость за 33.75 минуты.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию времени и работы, полезно представить, что работа - это задача, которую нужно выполнить, и время - это скорость, с которой вы выполняете эту задачу. Можно также привести примеры из повседневной жизни, где работа и время являются важными составляющими.
Практика:
1. Если первый насос может заполнить ёмкость за 30 минут, а второй насос может заполнить ёмкость за 10 минут, за какое время оба насоса заполнят ёмкость вместе?
2. Если третий насос может заполнить ёмкость за 20 минут, сколько работы делают все три насоса вместе за единицу времени?
Ответ:
1. Оба насоса заполнят ёмкость за 20 минут.
2. Все три насоса вместе делают 1/12 работы в минуту.