Периметр и отношение сторон треугольника
1. Яким буде периметр трикутника ABC (виразіть у сантиметрах), якщо сторони AB і BC дорівнюють 3 і 7, відповідно
1. Яким буде периметр трикутника ABC (виразіть у сантиметрах), якщо сторони AB і BC дорівнюють 3 і 7, відповідно, а площа дорівнює 360 см² і радіус вписаного кола становить 8 см?
2. Який буде периметр трикутника BDE (виразіть у сантиметрах), якщо точки D і E позначені на сторонах AB і BC трикутника ABC, а відношення AD:DB=CE:EB=3:7?
2. Який буде периметр трикутника BDE (виразіть у сантиметрах), якщо точки D і E позначені на сторонах AB і BC трикутника ABC, а відношення AD:DB=CE:EB=3:7?
14.12.2023 06:19
Написать свой ответ:
1. Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать связь между площадью треугольника и его радиусом вписанной окружности. Первым шагом нам нужно найти высоту треугольника по формуле S = 1/2 * основание * высота.
В данном случае площадь треугольника ABC равна 360 см². Пусть h - высота треугольника. Тогда S = 1/2 * AB * h = 360 см².
Теперь, мы можем найти высоту h треугольника ABC по формуле h = (2 * S) / AB.
Затем периметр треугольника ABC можно выразить как сумму длин его сторон: AB + BC + AC.
Пример:
1. Для решения проблемы, нам нужно использовать данные, предоставленные в условии:
AB = 3 см, BC = 7 см, S = 360 см², радиус вписанной окружности = 8 см.
2. Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC:
h = (2 * S) / AB
= (2 * 360) / 3
= 240 см
3. Шаг 2: Найдем периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + BC + AC
= 3 + 7 + 2 * радиус вписанной окружности
= 3 + 7 + 2 * 8
= 3 + 7 + 16
= 26 см
Совет: Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать треугольник ABC и отметить известные значения сторон на рисунке. Также полезно знать формулу для площади треугольника (S = 1/2 * основание * высота) и связь между площадью треугольника и радиусом вписанной окружности (S = П * r^2).
Упражнение: Что будет, если площадь треугольника равна 180 см², сторона AB равна 4 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см? Найдите периметр треугольника.