1) Яка кількість виробів на місяць випускав завод раніше, якщо його продуктивність праці збільшилася на 15% і тепер

Тема занятия: Розв’язування задач на пропорції

Пояснення:
1) Давайте спочатку знайдемо, на скільки процентів збільшилася продуктивність праці заводу. Якщо раніше завод випускав х виробів, то він збільшив свою продуктивність на 15%, це означає, що тепер він випускає 115% від х виробів, або 1.15 * х виробів. За умовою задачі, 1.15 * х = 920. Знаходження значення х буде наступним: х = 920 / 1.15 = 800. Отже, раніше завод випускав 800 виробів на місяць.

2) Якщо на карті, масштаб якої 1:200000, відстань між містами становить 12 см, то насправді ця відстань буде 200000 * 12 = 2400000 см, або 24000 метрів, або 24 кілометри.

3) За аналогією з попередньою задачею, якщо масштаб карти 1:500000, а відстань між містами 60 км, то довжина відповідного відрізка на карті буде 500000 * 60 = 30000000 см, або 300000 метрів, або 300 кілометрів.

4) Щоб знайти відстань між селищами А і В, необхідно помножити швидкість руху велосипедиста на час подорожі. За умовою задачі, велосипедист змінив швидкість з 15 км/год на 15 - 3 = 12 км/год і пройшов відстань за 1 год і 24 хвилини, або 1.4 години. Таким чином, відстань між селищами складає 12 * 1.4 = 16.8 км.

Приклад використання:
1) Яка кількість виробів на місяць випускав завод раніше, якщо його продуктивність праці збільшилася на 15% і тепер він випускає 920 виробів?
Відповідь: Раніше завод випускав 800 виробів на місяць.

2) Яка відстань між містами на місцевості, якщо на карті, масштаб якої 1:200000, вона становить 12 см?
Відповідь: Відстань між містами становить 24 кілометри.

3) Яка довжина відповідного відрізка на карті, якщо відстань між двома містами в Україні складає 60 км, а масштаб цієї карти 1:500000?
Відповідь: Довжина відповідного відрізка на карті становить 300 кілометрів.

4) Який час знадобиться велосипедисту, щоб проїхати від селища А до селища В, якщо він зменшить швидкість на 3 км/год? Велосипедист доїхав за 1 год і 24 хвилини, рухаючись зі швидкістю 15 км/год.
Відповідь: Відстань між селищами А і В складає 16.8 км.