Какое значение нужно присвоить переменной с, чтобы прямая у=5х+1 стала касательной к графику функции у=х^2+13х+с? Есть

Содержание вопроса: Как найти значение переменной, чтобы прямая стала касательной

Инструкция: Чтобы прямая у=5х+1 стала касательной к графику функции у=х^2+13х+с, мы должны найти значение переменной с, при котором уравнение функции имеет ровно одно решение с повторяющимся корнем. Это означает, что уравнение функции должно иметь дискриминант равный нулю.

Дискриминант уравнения квадратного трехчлена можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, функция у=х^2+13х+с имеет коэффициенты a=1, b=13 и c - неизвестное значение.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:
D = (13)^2 - 4(1)(c) = 169 - 4c = 0

Решим полученное уравнение с одной неизвестной:
169 - 4c = 0
4c = 169
c = 169/4
c = 42.25

Таким образом, чтобы прямая у=5х+1 стала касательной к графику функции у=х^2+13х+с, переменной c нужно присвоить значение 42.25.

Совет: Для лучшего понимания этого материала, рекомендуется продолжить изучение квадратных и линейных уравнений, а также практиковаться в решении подобных задач. Применение графиков и формул даст вам более полное представление о взаимосвязи между прямыми и кривыми линиями.

Дополнительное задание: Какое значение значения переменной с нужно найти, чтобы прямая y=3x+2 пересекалась с графиком функции y=2x^2-5x+с в двух точках?