1. What is the relationship between the planes (ABC) and (DD1C1) in the cube ABCDA1B1C1D1? 1) Do they coincide?
1. What is the relationship between the planes (ABC) and (DD1C1) in the cube ABCDA1B1C1D1?
1) Do they coincide?
2) Do they intersect?
3) Do they not intersect?
2. In parallelogram ABCD, point F does not belong to the plane (ABC). The planes (ADF) and (OFC) intersect along a straight line.
3. Given two parallel lines a and b, and a point M that does not lie on either of them. Point M lies in the same plane as lines a and b if a line can be drawn through point M that intersects:
1) at least one of the given lines
2) only one of the given lines
3) both of the given lines
1) Do they coincide?
2) Do they intersect?
3) Do they not intersect?
2. In parallelogram ABCD, point F does not belong to the plane (ABC). The planes (ADF) and (OFC) intersect along a straight line.
3. Given two parallel lines a and b, and a point M that does not lie on either of them. Point M lies in the same plane as lines a and b if a line can be drawn through point M that intersects:
1) at least one of the given lines
2) only one of the given lines
3) both of the given lines
19.12.2023 23:48
Написать свой ответ:
1) Они совпадают, так как плоскость (ABC) и плоскость (DD1C1) проходят через одни и те же четыре точки ABC и C1, D1, соответственно.
2) Они не пересекаются, так как плоскость (ABC) и плоскость (DD1C1) параллельны друг другу и не имеют общих точек.
3) Плоскости (ABC) и (DD1C1) не пересекаются, но параллельны и имеют общее направление.
Доп. материал:
В кубе ABCDA1B1C1D1, плоскость (ABC) задана точками А(1, 2, 3), В(4, 5, 6), С(7, 8, 9), а плоскость (DD1C1) задана точками D(-1, 0, -2), D1(0, 1, -3), С1(1, 2, -4). Найти отношение между плоскостями (ABC) и (DD1C1).
Совет:
Чтобы лучше понять отношение между двумя плоскостями, полезно представить их в трехмерном пространстве и визуализировать их расположение и направление. Это поможет уяснить, совпадают ли они, пересекаются или параллельны.
Задача для проверки:
Втрехмерном пространстве даны плоскость (P1) и прямая (l). Определите, пересекаются ли они, параллельны или совпадают.
- Плоскость (P1) задана уравнением 2x + 3y - z = 5.
- Прямая (l) задана параметрическими уравнениями: x = 2t, y = 3t + 1, z = -t.
Определите отношение между плоскостью (P1) и прямой (l).