Периметр и площадь прямоугольника
1) What is the area of a rectangle with a perimeter of 72 cm, if one of its sides is three times greater than
1) What is the area of a rectangle with a perimeter of 72 cm, if one of its sides is three times greater than the other? What is the perimeter of a triangle constructed on one side of the rectangle, where all sides of the triangle are equal?
2) A rectangle is divided into two rectangular parts, where the area of one part is twice as small as the area of the other. Find the perimeter of each part and determine whether the quadrilateral is a rectangle or a square.
3) The perimeter of a rectangle is 15 cm, with one of its sides being 15 mm longer than the other. Find the sides of the rectangle and calculate its area. Find the areas of the squares.
2) A rectangle is divided into two rectangular parts, where the area of one part is twice as small as the area of the other. Find the perimeter of each part and determine whether the quadrilateral is a rectangle or a square.
3) The perimeter of a rectangle is 15 cm, with one of its sides being 15 mm longer than the other. Find the sides of the rectangle and calculate its area. Find the areas of the squares.
16.12.2023 07:44
Написать свой ответ:
Инструкция: Периметр прямоугольника вычисляется суммой всех его сторон, а площадь – умножением длины одной стороны на длину другой.
1) Для данной задачи, пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая сторона будет равна 3x (так как одна сторона в 3 раза больше другой). Сумма всех сторон прямоугольника равна периметру:
2x + 2(3x) = 72
Упростив выражение, мы получим:
8x = 72
x = 9
Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 27 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина, то есть:
Площадь = 9 см * 27 см = 243 см²
Чтобы найти периметр треугольника, построенного на одной стороне прямоугольника, где все стороны треугольника равны, мы должны сложить длины всех сторон треугольника:
Периметр треугольника = длина стороны + длина стороны + длина стороны = 9 см + 9 см + 9 см = 27 см
2) Для второй задачи, пусть одна часть прямоугольника имеет площадь x, а другая часть будет иметь площадь 2x (дано, что площадь одной части в два раза меньше площади другой). Для определения периметров каждой части прямоугольника, нам необходимо знать длины сторон каждой части, что в задаче не указано.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина. Для определения, является ли четырехугольник прямоугольником или квадратом, нам нужно знать, равны ли длины сторон обеих частей прямоугольника. Если длины сторон равны, то это будет квадратом.
3) Для третьей задачи, пусть одна сторона прямоугольника будет равна x, а другая сторона будет равна x + 15 мм (так как одна сторона длиннее другой на 15 мм). Сумма всех сторон прямоугольника равна периметру:
2x + 2(x + 15 мм) = 15 см
4x + 30 мм = 15 см
Упростив выражение, мы получим:
4x = 15 см - 30 мм
4x = 150 мм - 30 мм
4x = 120 мм
x = 30 мм
Таким образом, стороны прямоугольника равны 30 мм и 45 мм.
Совет: Для решения задач по периметру и площади прямоугольников, важно понимать, что периметр - это сумма всех сторон, а площадь - произведение длины и ширины. Обратите внимание на условия задачи и выберите подходящие переменные для его решения. Следуйте пошагово, чтобы избежать ошибок.
Дополнительное задание: Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его стороны равны 10 см и 15 см.