1. В тетради перерисуйте рисунок 7 и проведите две новые прямые через точку B: a) прямую b, которая будет параллельна

Геометрия: Построение прямых и отрезков

Объяснение:
1. Чтобы выполнить эту задачу, сначала нужно перерисовать рисунок 7 в тетради. Затем мы должны провести две новые прямые через точку B.
a) Чтобы нарисовать прямую b параллельную прямой a, мы можем использовать специальный инструмент - параллельный наклон. Поставьте точку на противоположной стороне точки B и проведите прямую через точку B и эту новую точку.
б) Чтобы нарисовать прямую c, перпендикулярную прямой a, нужно использовать инструмент, который называется угломер. Поместите его в точку B, поверните на 90 градусов и проведите прямую через точку B.

2. Чтобы начертить произвольный треугольник MKP, нарисуйте три отрезка, соединяющих точки M, K и P. Чтобы построить фигуру, симметричную относительно точки P, нужно нарисовать точку P1 такую, что отрезок PP1 является осью симметрии. Это означает, что расстояние от точки P до оси симметрии должно быть равно расстоянию от точки P1 до этой же оси.

3. Чтобы выполнить задачу на координатной плоскости, начертите оси абсцисс (ось X) и ординат (ось Y) соответственно. Отметьте точки М (1; 2) и N (-1; 6). Проведите отрезок MN, соединяющий эти две точки.
а) Чтобы найти координаты точки, в которой отрезок MN пересекает ось ординат, следует обратить внимание, что эта точка будет находиться на оси X (абсциссы), поскольку она пересекает только Y-ось. Таким образом, координаты этой точки будут (0; y), где y - это значение ординаты.
б) Чтобы построить отрезок MM1, параллельный оси ординат, нужно провести вертикальный отрезок из точки M до отсечки MM1 на оси Y.

Дополнительный материал:
1. a) Проведи прямую b, параллельную прямой a, через точку B.
б) Построй прямую c, перпендикулярную прямой a, через точку B.

2. Нарисуй треугольник MKP и построй симметричную фигуру относительно точки P.

3. На координатной плоскости отметь точки M(1;2) и N(-1;6). Проведи отрезок MN и найди точку пересечения с осью ординат. Построй отрезок MM1, параллельный оси ординат.

Совет:
При выполнении геометрических задач важно быть аккуратным и использовать правильные инструменты для построения прямых и фигур. Обратите внимание на подписи осей и точки на координатной плоскости. Prортренируйте свои навыки построения прямых и отрезков, чтобы лучше понять данную тему.

Задача для проверки:
1. На тетрадном листе перерисуйте рисунок 5 и проведите две новые прямые через точку C: a) прямую d, параллельную прямой a; б) прямую e, перпендикулярную прямой a.

2. Начертите произвольный четырехугольник ABCD и постройте фигуру, симметричную относительно точки B.

3. На координатной плоскости отметьте точки А(3;4) и В(5;1). Проведите отрезок АВ и выполните следующие задачи: а) Найдите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось абсцисс; б) Постройте отрезок ВН, который будет параллельным оси абсцисс.

1. Решение:
a) Чтобы провести прямую b, которая будет параллельна прямой a, можно воспользоваться следующими шагами:
- Выберите любую точку на прямой a, обозначим её как A.
- Используя линейку, проведите линию через точку B параллельно прямой a.
- Обозначьте точку пересечения новой прямой с прямой a как C.

b) Чтобы провести прямую c, которая будет перпендикулярна прямой a, нужно выполнить следующие действия:
- Возьмите линейку и положите ее на прямую a, чтобы она совпадала с этой прямой.
- Поверните линейку на 90 градусов.
- Проведите линию через точку B, используя линейку, чтобы она была перпендикулярна к прямой a.
- Обозначьте точку пересечения новой прямой с прямой a как D.

2. Решение:
- Начертите произвольный треугольник MKP на листе бумаги, используя линейку и компас.
- Чтобы построить фигуру, которая будет симметрична относительно точки P, выполните следующие шаги:
- Положите острие компаса в точку P и откройте его на расстояние, равное расстоянию от точки P до любой вершины треугольника MKP.
- Вращая компас, постройте дугу, пересекающую две другие вершины треугольника MKP и продолжающуюся за пределы треугольника.
- Обозначьте точку пересечения дуги с продолжением со стороны, противолежащей точке P, как точку Q.
- Теперь, используя линейку, проведите линию через точку P и точку Q. Эта линия будет являться осью симметрии, и фигура, отображающая треугольник MKP относительно этой оси, будет симметричной.

3. Решение:
а) Чтобы найти координаты точки, в которой отрезок MN пересекает ось ординат, нужно обратить внимание на следующий факт:
- Ось ординат - это вертикальная линия, проходящая через точку (0,0) координатной плоскости.
- Если отрезок MN пересекает ось ординат, то координата x данной точки должна быть равной 0.
- Так как точка M имеет координаты (1,2), а точка N имеет координаты (-1,6), то чтобы получить точку пересечения с осью ординат, мы должны найти точку с координатой *(0, y)*.

б) Чтобы построить отрезок MM1, который будет параллельным оси ординат, мы следуем этим шагам:
- Находим координаты точки М1 - они будут иметь такую же x-координату, как у точки M, но y-координата будет соответствовать y-координате точки М.
- Таким образом, точка М1 для точки М (1,2) будет иметь координаты (1, y). Мы можем провести отрезок MM1, соединяя точки М и М1, что и будет отрезком параллельным оси ординат.