Движение и кинематика
1) В какой временной точке ускорение будет равно 24 м/с2, если точка двигается прямолинейно согласно закону
1) В какой временной точке ускорение будет равно 24 м/с2, если точка двигается прямолинейно согласно закону x(t)=2t3+t-3? (где x - координата точки в метрах, t - время в секундах)
2) Найдите угловую скорость ω маховика в момент времени 2с, если он вращается вокруг оси согласно закону φ(t)= t4-5t. (где φ - угол вращения в радианах, ω - угловая скорость в рад/с)
3) По закону движения х(t)=2-3t+2t², найдите скорость и кинетическую энергию тела через 3с после начала движения, если его масса составляет 2 кг. Какая сила действует на тело в этот момент времени? (где t измеряется в секундах, х - в метрах)
2) Найдите угловую скорость ω маховика в момент времени 2с, если он вращается вокруг оси согласно закону φ(t)= t4-5t. (где φ - угол вращения в радианах, ω - угловая скорость в рад/с)
3) По закону движения х(t)=2-3t+2t², найдите скорость и кинетическую энергию тела через 3с после начала движения, если его масса составляет 2 кг. Какая сила действует на тело в этот момент времени? (где t измеряется в секундах, х - в метрах)
19.12.2023 00:07
Написать свой ответ:
1. Описание:
Ускорение - это величина, которая описывает изменение скорости с течением времени. Чтобы найти момент времени, когда ускорение равно 24 м/с^2, нужно найти производную скорости по времени и приравнять ее к 24 м/с^2. В данной задаче у нас есть закон движения x(t) = 2t^3 + t - 3, где x - координата точки в метрах и t - время в секундах.
Пошаговое решение:
1) Найдем производную скорости, взяв производную от закона движения по времени:
v(t) = dx(t) / dt
v(t) = d(2t^3 + t - 3) / dt
v(t) = 6t^2 + 1
2) Приравняем полученную производную к 24 м/с^2 и найдем момент времени:
6t^2 + 1 = 24
6t^2 = 23
t^2 = 23/6
t ≈ ±1.64
Ответ: Ускорение будет равно 24 м/с^2 при t ≈ ±1.64 сек.
Пример:
Находим производную скорости v(t) = 6t^2 + 1, приравниваем ее к 24 и решаем квадратное уравнение для определения временной точки.
Совет:
Чтобы лучше понять движение и кинематику, рекомендуется изучить основные формулы и законы движения, а также проводить практические эксперименты и задачи с пошаговым решением.
Задача на проверку:
Найдите момент времени, когда ускорение будет равно 10 м/с^2, для закона движения x(t) = 3t^2 + 2t - 1.