Какова скорость катера, если он проходит одно и то же расстояние против течения реки за 3 часа и по течению за 2 часа

Тема вопроса: Скорость катера против течения реки

Объяснение: Чтобы найти скорость катера против течения реки, нам необходимо использовать формулу для нахождения скорости. Формула для расчета скорости - расстояние, поделенное на время. Поскольку катер проходит одно и то же расстояние как против, так и по направлению течения реки, мы можем установить следующее равенство: скорость катера минус скорость течения равна расстоянию, поделенному на время.

Давайте обозначим скорость катера как "v" и скорость течения реки как "c". Расстояние, которое катер проходит, обозначим как "d". При движении против течения реки, катер встречает сопротивление силы течения, поэтому его скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: v - c = d / 3.

При движении по направлению течения реки, сила течения помогает катеру двигаться быстрее, поэтому его скорость увеличивается на скорость течения. У нас есть следующее уравнение: v + c = d / 2.

Теперь нам нужно решить эти два уравнения с двумя неизвестными (v и c), чтобы найти значение скорости катера. Для этого мы можем использовать метод подстановки, сложив два уравнения и перенеся одно из них в другое. Я сделаю это для вас.

Доп. материал:
- У нас есть два уравнения: v - c = d / 3 и v + c = d / 2.
- Давайте сложим эти уравнения, чтобы устранить переменную "c": (v - c) + (v + c) = (d / 3) + (d / 2).
- После сложения мы получаем следующее уравнение: 2v = (2d / 3) + (d / 2).
- Приведя дроби к общему знаменателю и объединив их, мы получаем следующее уравнение: 2v = (4d + 3d) / 6.
- Сократив дробь, у нас остается: 2v = 7d / 6.
- Чтобы найти значение скорости катера (v), мы можем разделить обе части уравнения на 2, получая v = (7d / 6) / 2.
- Сокращая дробь, получаем конечный ответ: v = 7d / 12.

Совет: При решении подобных задач всегда подставляйте полученные значения обратно в уравнение, чтобы убедиться, что они согласуются.

Практика: Катер проходит 60 км против течения реки за 4 часа и по течению за 3 часа. Какова скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч?