1. Сколько всего букетов было? Какое правило применяется для решения этой задачи? 2. Сколько слов из двух гласных

Задача 1:
Пояснение: Для решения этой задачи применяется простое правило сложения. Условие говорит о двух магазинах цветов, каждый из которых был продан полностью. При этом нам известны количество проданных букетов в каждом магазине: 32 в первом и 53 во втором. Чтобы узнать общее количество букетов, нужно просто сложить эти два числа: 32 + 53 = 85. Итак, общее количество букетов составляет 85.
Пример: В первом магазине было продано 20 букетов, а во втором магазине - 15 букетов. Сколько всего букетов было продано?
Совет: При работе с подобными задачами, важно внимательно читать условие и не торопиться применять правила решения. Тщательно анализируйте информацию, которая подается, и выделите ключевые элементы задачи.
Задание: В первом магазине было продано 48 букетов цветов, а во втором магазине - 63 букета. Сколько всего букетов было продано?

Задача 2:
Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется знать, сколько гласных и согласных букв содержится в слове "пуговица". У нас есть две гласные - "у" и "о", и три согласные - "п", "г" и "в". Чтобы найти количество слов, которые можно составить из этих букв, мы будем использовать комбинаторику. Формула для расчета количества слов, которое можно составить из n букв, где k из них - одного типа (например, гласные) и m - другого типа (например, согласные), k + m = n, равна k! * m!. В данном случае у нас две гласные буквы (k = 2) и три согласные буквы (m = 3). Вычислим количество слов: 2! * 3! = 2 * 6 = 12. Таким образом, из букв слова "пуговица" можно составить 12 слов, содержащих две гласные и три согласные.
Пример: Сколько слов, содержащих две гласные и три согласные, можно составить из букв слова "синяя"?
Совет: При решении таких задач следует помнить, что порядок букв в слове не имеет значения, и мы рассматриваем только уникальные комбинации букв.
Задание: Сколько слов, содержащих две гласные и две согласные, можно составить из букв слова "планета"?

Задача 3:
Пояснение: В данной задаче нам нужно определить количество чисел, которые можно составить из заданных цифр и превышающих число 5000000. У нас есть следующие цифры: 7, 5, 4, 4, 3, 3, 1. Чтобы решить задачу, мы будем использовать правило перестановок с повторениями. Формула такого правила выглядит следующим образом: n! / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее количество объектов, а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов. В данной задаче у нас семь цифр и две повторяющиеся цифры "4" и "3". Подставим значения в формулу: 7! / (2! * 2!) = 5040 / (2 * 2) = 1260. Таким образом, можно составить 1260 чисел, превышающих число 5000000, из заданных цифр.
Пример: Сколько чисел, превышающих 10000, можно составить из цифр 6, 5, 4, 4, 3?
Совет: При работе с задачами на комбинаторику стоит внимательно анализировать условие и определять, какие правила комбинаторики можно применить. Также важно проверять свои расчеты, чтобы избежать ошибок.
Задание: Сколько чисел, превышающих 500000, можно составить из цифр 9, 8, 6, 5, 5, 2, 1?

Задача 4:
Пояснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать комбинаторику, а именно формулу для количества сочетаний. Формула для количества сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). В данной задаче у нас есть 20 человек, из которых нужно выбрать 6: 5 мужчин и 15 женщин. Для решения задачи выберем 3 мужчин и 3 женщин. Подставим значения в формулу: C(5, 3) * C(15, 3) = (5! / (3! * (5 - 3)!)) * (15! / (3! * (15 - 3)!)) = (5! / (3! * 2!)) * (15! / (3! * 12!)) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 2 * 1) * (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 10 * 455 = 4550. Таким образом, можно выбрать способов 4550, чтобы выбрать 3 мужчин и 3 женщин из данной группы.
Пример: Из группы из 10 человек, включающей 4 мальчика и 6 девочек, сколькими способами можно выбрать 2 мальчиков и 2 девочки?
Совет: При работе с комбинаторными задачами обратите внимание на то, что порядок выбора не имеет значения. Также помните, что комбинаторика основывается на использовании формул и правил, поэтому важно знать эти формулы и уметь их применять.
Задание: Из группы из 15 студентов, включающей 7 мальчиков и 8 девочек, сколькими способами можно выбрать 4 мальчиков и 2 девочки?