Каковы вероятности р1 и р2 для случайной величины Х, принимающей значения х1=4 и х2=6 соответственно, если известно

Статистика: Вероятность случайной величины

Объяснение:

Для решения данной задачи нам необходимо знать математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X. Математическое ожидание обозначается как M(X) и представляет собой среднее значение случайной величины. Дисперсия обозначается как D(X) и показывает степень разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения.

Формулы для расчета вероятностей выглядят следующим образом:
p1 = (x1 - M(X)) / sqrt(D(X))
p2 = (x2 - M(X)) / sqrt(D(X))

где p1 и p2 - вероятности для значения x1 и x2 соответственно, x1 и x2 - значения случайной величины X, M(X) - математическое ожидание случайной величины X, D(X) - дисперсия случайной величины X.

Пример:
Дано:
М(X) = 10,8
D(X) = 0,84
x1 = 4
x2 = 6

Для решения задачи подставим данные в формулы:
p1 = (4 - 10,8) / sqrt(0,84) ≈ -6,487
p2 = (6 - 10,8) / sqrt(0,84) ≈ -4,615

Таким образом, вероятность p1 для значения 4 составляет примерно -6,487, а вероятность p2 для значения 6 составляет примерно -4,615.

Совет:
При работе с вероятностями случайных величин важно понимать значения математического ожидания и дисперсии, так как они определяют формулы для расчета вероятности. Также имейте в виду, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1, поэтому отрицательные значения могут указывать на ошибку в расчетах или использование некорректных данных.

Задание:
Для случайной величины X с известным М(X) = 5 и D(X) = 2, вычислите вероятность p3 для значения х3 = 7.