Комбинаторика
1. Сколько различных многоугольников с наибольшим числом сторон можно составить из всех бамбуковых палочек, имеющихся
1. Сколько различных многоугольников с наибольшим числом сторон можно составить из всех бамбуковых палочек, имеющихся у панды Аси в школе, если их число составляет 12 палочек от каждого вида в июне 2018 года?
2. На птицеферме было выращено 36 журавлей красавок, 48 луговых тиркушей и 72 степных пустельг. В какое минимальное количество зоопарков можно разделить этих птиц так, чтобы в каждом зоопарке находилось одинаковое количество птиц каждого вида?
2. На птицеферме было выращено 36 журавлей красавок, 48 луговых тиркушей и 72 степных пустельг. В какое минимальное количество зоопарков можно разделить этих птиц так, чтобы в каждом зоопарке находилось одинаковое количество птиц каждого вида?
13.11.2023 21:48
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для решения первой задачи рассмотрим количество возможных комбинаций, которые можно составить из 12 палочек каждого вида. У нас имеется 12 разных видов палочек, и для каждого вида палочек мы можем выбрать от 0 до 12 штук включительно. Таким образом, имеется 13 вариантов для каждого вида палочек. Поскольку у нас 12 разных видов палочек, общее количество возможных комбинаций можно найти, перемножив количество вариантов у каждого вида палочек: 13 * 13 * 13 * ... * 13 (12 раз). Это равно 13^12, что составляет 179,216,039,403,006,400 различных многоугольников.
2. Для решения второй задачи найдем наибольший общий делитель чисел 36, 48 и 72. Найденный наибольший общий делитель будет являться количеством птиц каждого вида в каждом зоопарке. Мы можем использовать алгоритм Евклида, чтобы найти наибольший общий делитель. Приведем числа к наименьшему общему знаменателю: (36, 48, 72) -> (36, 36, 36). Таким образом, минимальное количество зоопарков будет равно 36.
Дополнительный материал:
1. Задача: Сколько различных многоугольников с наибольшим числом сторон можно составить из всех бамбуковых палочек, имеющихся у панды Аси в школе, если их число составляет 12 палочек от каждого вида в июне 2018 года?
- Ответ: Можно составить 179,216,039,403,006,400 различных многоугольников.
2. Задача: На птицеферме было выращено 36 журавлей красавок, 48 луговых тиркушей и 72 степных пустельг. В какое минимальное количество зоопарков можно разделить этих птиц так, чтобы в каждом зоопарке находилось одинаковое количество птиц каждого вида?
- Ответ: Минимальное количество зоопарков равно 36.
Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и размещения. Также полезно учиться решать задачи на комбинаторику, чтобы более глубоко понимать применение этой темы.
Проверочное упражнение: Вам даны 3 голубя и 5 ворон на птичьем дворе. Сколько существует различных способов выбрать 2 птицы?