1. Сколько прямоугольников можно создать, если известно, что их площадь составляет 28 квадратных сантиметров и длины

Содержание: Прямоугольники с известной площадью и целочисленными сторонами
Разъяснение: Чтобы найти количество прямоугольников с площадью 28 квадратных сантиметров и целочисленными сторонами, мы должны рассмотреть все возможные комбинации таких сторон. Рассмотрим все целочисленные длины сторон, которые могут дать площадь 28. Возможные комбинации сторон для прямоугольников с площадью 28 квадратных сантиметров включают (1, 28), (2, 14), (4, 7), (7, 4), (14, 2) и (28, 1). Получаем, что всего можно создать 6 прямоугольников.

Пример: Для нашего задания мы выяснили, что можно создать 6 прямоугольников с площадью 28 квадратных сантиметров и целочисленными сторонами.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить 28 в виде произведения двух целых чисел и рассмотреть все возможные комбинации сторон, учитывая, что стороны прямоугольника должны быть целыми числами.

Закрепляющее упражнение: Найдите количество прямоугольников, которые можно создать, если известно, что их площадь составляет 48 квадратных сантиметров и длины их сторон являются целыми числами. Также, укажите периметры этих прямоугольников в порядке убывания, разделяя их запятой и без пробелов.

Тема занятия: Прямоугольники с заданной площадью и целочисленными сторонами

Описание: Для решения данной задачи нужно найти все возможные комбинации пар целых чисел, умножив которые мы получим 28. Затем найденные числа будут являться длинами сторон прямоугольников. Например, у нас могут быть прямоугольники со сторонами 1 и 28, 2 и 14, 4 и 7 и т.д.

Шаги для решения задачи:
1. Разложить число 28 на все возможные пары множителей. При этом множители должны быть целыми числами.
2. Найти периметр каждого прямоугольника, сложив двойные значения длин сторон.
3. Упорядочить найденные периметры в порядке убывания.

Пример:
1. Пары целых чисел, умножение которых дает 28:
- 1 и 28: периметр = 1 + 28 = 29
- 2 и 14: периметр = 2 + 14 = 16
- 4 и 7: периметр = 4 + 7 = 11
- ...
2. Периметры прямоугольников в порядке убывания: 29, 16, 11, ...

Совет: Для более быстрого решения задачи можно начать факторизацию числа с наименьших целых множителей и проверять пары, пока множитель не превысит корень из числа.

Дополнительное задание: Задача: Найдите все возможные прямоугольники с площадью 36 квадратных сантиметров и целочисленными сторонами. Введите их периметры.