Плоскости и фигуры
1. Скільки різних площин, які проходять через пряму а і паралельні до прямої: а) дві б) жодної в) одна г) нескінченна
1. Скільки різних площин, які проходять через пряму а і паралельні до прямої: а) дві б) жодної в) одна г) нескінченна д) три?
2. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини а, якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині а? а) перетинаються б) паралельні в) збігаються г) збігаються або паралельні д) перетинаються або паралельні.
3. Яка фігура не може бути паралельною протекцією квадрата: а) трапеція б) квадрат в) ромб г) прямокутник?
2. Яке взаємне розташування площини трапеції і площини а, якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині а? а) перетинаються б) паралельні в) збігаються г) збігаються або паралельні д) перетинаються або паралельні.
3. Яка фігура не може бути паралельною протекцією квадрата: а) трапеція б) квадрат в) ромб г) прямокутник?
23.12.2023 22:26
Написать свой ответ:
Описание:
1. В данной задаче через прямую а может проходить только одна плоскость, параллельная данной прямой. Поэтому правильный ответ: г) одна.
2. Если две смежные стороны трапеции параллельны плоскости а, то плоскость трапеции и плоскость а могут быть либо параллельными, либо пересекающимися. Оба варианта возможны. Правильный ответ: д) пересекаются или параллельны.
3. Параллельной проекции квадрата может быть только прямоугольник. Так как трапеция, квадрат и ромб могут быть параллельными проекциями квадрата, оба этих варианта отпадают. Правильный ответ: а) трапеция.
Пример:
1. Найдите количество плоскостей, проходящих через заданную прямую, параллельных другой прямой.
2. Определите взаимное положение плоскости треугольника и плоскости а, если две смежные стороны треугольника параллельны плоскости а.
3. Какая фигура не может быть параллельной проекцией данного треугольника?
Совет:
1. Для решения задачи, количество плоскостей, проходящих через прямую и параллельных другой прямой, необходимо рассмотреть геометрическую связь между прямыми и плоскостями.
2. В случае взаимного положения плоскостей и фигур, особое внимание следует обратить на параллельность и пересечение сторон.
3. Для определения, какая фигура не может быть параллельной проекцией квадрата, рассмотрите особенности параллельных проекций различных фигур и сравните их с квадратом.
Задание для закрепления:
Возьмите плоскость и проведите через нее прямую. Определите, сколько плоскостей может проходить через данную прямую, параллельно другой прямой.