1. Simplify the fraction: 1) 18/28 ; 2) 63/81 2. Compare the fractions: 1) 6/13 and 11/26 ; 2) 3/8 and
1. Simplify the fraction: 1) 18/28 ; 2) 63/81
2. Compare the fractions: 1) 6/13 and 11/26 ; 2) 3/8 and 2/5
3. Calculate: 1) 3/8 + 4/9 ; 2) 7/12 - 3/8 ; 3) 2 and 5/8 + 1 and 3/10 ; 4) 6 and 7/10 - 4 and 5/12
4. In the first hour, the tourist covered 4 and 3/4 km, and in the second hour, he covered 1 and 7/8 km less. What distance did the tourist cover in 2 hours?
5. Solve the equation: 1) 8 and 7/9 - x = 3 and 5/6 ; 2) x - 5/6 + 11/18 = 19/24
6. Fruits were delivered to the store. Apples accounted for 1/4, plums - 3/10 of all the delivered fruits. The rest of the delivered goods consisted of grapes. What fraction of all fruits did grapes account for?
7. Find all natural values of x.
2. Compare the fractions: 1) 6/13 and 11/26 ; 2) 3/8 and 2/5
3. Calculate: 1) 3/8 + 4/9 ; 2) 7/12 - 3/8 ; 3) 2 and 5/8 + 1 and 3/10 ; 4) 6 and 7/10 - 4 and 5/12
4. In the first hour, the tourist covered 4 and 3/4 km, and in the second hour, he covered 1 and 7/8 km less. What distance did the tourist cover in 2 hours?
5. Solve the equation: 1) 8 and 7/9 - x = 3 and 5/6 ; 2) x - 5/6 + 11/18 = 19/24
6. Fruits were delivered to the store. Apples accounted for 1/4, plums - 3/10 of all the delivered fruits. The rest of the delivered goods consisted of grapes. What fraction of all fruits did grapes account for?
7. Find all natural values of x.
23.12.2023 02:13
Написать свой ответ:
1) 18/28:
Для упрощения этой дроби мы можем найти их общий делитель и поделить числитель и знаменатель на него. В данном случае общий делитель равен 2. Деление 18 на 2 дает 9, а деление 28 на 2 дает 14. Таким образом, 18/28 можно упростить до 9/14.
2) 63/81:
Общий делитель для чисел 63 и 81 равен 9. Деление 63 на 9 дает 7, а деление 81 на 9 дает 9. Поэтому 63/81 можно упростить до 7/9.
Сравнение дробей:
1) 6/13 и 11/26:
Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Кратчайшим общим кратным для чисел 13 и 26 является 26. Умножим числитель и знаменатель 6/13 на 2, получим 12/26. Теперь мы можем увидеть, что 12/26 больше, чем 11/26. Таким образом, 6/13 больше, чем 11/26.
2) 3/8 и 2/5:
Чтобы сравнить эти дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 8 и 5 является 40. Умножим числитель и знаменатель 3/8 на 5, получим 15/40. Умножим числитель и знаменатель 2/5 на 8, получим 16/40. Теперь мы видим, что 15/40 меньше, чем 16/40. Таким образом, 3/8 меньше, чем 2/5.
Вычисление:
1) 3/8 + 4/9:
Для сложения этих дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 8 и 9 является 72. Умножим числитель и знаменатель 3/8 на 9, получим 27/72. Умножим числитель и знаменатель 4/9 на 8, получим 32/72. Теперь мы можем сложить числители: 27 + 32 = 59. Таким образом, 3/8 + 4/9 равно 59/72.
2) 7/12 - 3/8:
Для вычитания этих дробей нам также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 12 и 8 является 24. Умножим числитель и знаменатель 7/12 на 2, получим 14/24. Умножим числитель и знаменатель 3/8 на 3, получим 9/24. Теперь мы можем вычесть числители: 14 - 9 = 5. Таким образом, 7/12 - 3/8 равно 5/24.
3) 2 and 5/8 + 1 and 3/10:
Переведем числа смешанного вида в неправильные дроби. 2 and 5/8 равно 21/8, а 1 and 3/10 равно 13/10. Теперь нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 8 и 10 является 40. Умножим числитель и знаменатель 21/8 на 5, получим 105/40. Умножим числитель и знаменатель 13/10 на 4, получим 52/40. Теперь мы можем сложить числители: 105 + 52 = 157. Таким образом, 2 and 5/8 + 1 and 3/10 равно 157/40.
4) 6 and 7/10 - 4 and 5/12:
Также переведем числа смешанного вида в неправильные дроби. 6 and 7/10 равно 67/10, а 4 and 5/12 равно 53/12. Теперь нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 10 и 12 является 60. Умножим числитель и знаменатель 67/10 на 6, получим 402/60. Умножим числитель и знаменатель 53/12 на 5, получим 265/60. Теперь мы можем вычесть числители: 402 - 265 = 137. Таким образом, 6 and 7/10 - 4 and 5/12 равно 137/60.
Задача:
4. В первом часе турист проделал 4 and 3/4 км, а во втором часе он проделал на 1 and 7/8 км меньше. Каково расстояние, которое турист проделал за 2 часа?
Решение:
Для нахождения общего расстояния, которое турист проделал за 2 часа, нужно сложить расстояние в первом часе и расстояние во втором часе. Расстояние в первом часе равно 4 and 3/4 км. Расстояние во втором часе равно расстоянию в первом часе минус 1 and 7/8 км. Чтобы вычесть 1 and 7/8 мы должны привести оба числа к общему знаменателю. Общим знаменателем 4 и 8 является 8. 4 and 3/4 равно 4 and 6/8, а 1 and 7/8 равно 1 and 7/8. Теперь мы можем вычесть числители: 6 - 7 = -1. Таким образом, турист прошел -1/8 км во второй час. Теперь сложим расстояние в первом часе (4 and 6/8) и расстояние во втором часе (-1/8): 4 and 6/8 - 1/8 = 4 and 5/8. Таким образом, турист прошел 4 and 5/8 км за 2 часа.
Решение уравнений:
1) 8 and 7/9 - x = 3 and 5/6:
Чтобы найти значение переменной x, нужно вычесть 3 and 5/6 из 8 and 7/9. Для этого приведем оба числа к общему знаменателю, который равен 54. Умножим числитель и знаменатель 8 and 7/9 на 6, получим 54/9. Умножим числитель и знаменатель 3 and 5/6 на 9, получим 54/6. Теперь вычтем числители: 54 - 54 = 0. Таким образом, x равно 0.
2) x - 5/6 + 11/18 = 19/24:
Чтобы найти значение переменной x, нужно вычесть 5/6 из 19/24 и добавить 11/18. Для этого приведем все числа к общему знаменателю, который равен 72. Умножим числитель и знаменатель 5/6 на 12, получим 60/72. Умножим числитель и знаменатель 19/24 на 3, получим 57/72. Умножим числитель и знаменатель 11/18 на 4, получим 44/72. Теперь сложим числители: 57 + 44 - 60 = 41. Таким образом, x равно 41.
Распределение фруктов:
Фрукты были доставлены в магазин. Яблоки составляют 1/4, а сливы - 3/10 от всех доставленных фруктов. Оставшаяся часть доставленных товаров состоит из других фруктов. Чтобы найти долю остальных фруктов, нужно от общей суммы 1 вычесть долю яблок и слив. Общая сумма равна 1. Мы можем записать это как 1 - 1/4 - 3/10. Приведем 1/4 и 3/10 к общему знаменателю, равному 20. Умножим числитель и знаменатель 1/4 на 5, получим 5/20. Умножим числитель и знаменатель 3/10 на 2, получим 6/20. Теперь вычтем числители: 20/20 - 5/20 - 6/20 = 9/20. Таким образом, остальные фрукты составляют 9/20 от всех доставленных фруктов.