1. Решите уравнение, используя определение взаимно обратных чисел: а) При каком значении х уравнение 1,25 * х = 1 будет

Тема: Решение уравнений с использованием определения взаимно обратных чисел

Пояснение: Чтобы решить данные уравнения, мы будем использовать определение взаимно обратных чисел. Взаимно обратные числа - это пары чисел, умноженные друг на друга, дающие результат 1. Например, числа 2 и 0,5 являются взаимно обратными, потому что 2 * 0,5 = 1.

Решение:
а) Для решения уравнения 1,25 * х = 1, мы должны найти число, умножение которого на 1,25 даст 1.
Для этого делим 1 на 1,25:
1 / 1,25 = 0,8
Таким образом, при значении х = 0,8 уравнение 1,25 * х = 1 будет выполняться.

б) Для решения уравнения 3 1\7 * х = 1, мы должны найти число, умножение которого на 3 1\7 даст 1.
Для этого делим 1 на 3 1\7:
1 / 3 1\7 = 1 \ (3 1\7) = 7\22
Таким образом, при значении х = 7\22 уравнение 3 1\7 * х = 1 будет верным.

в) Для решения уравнения 2 3\15 * х = 1, мы должны найти число, умножение которого на 2 3\15 даст 1.
Для этого делим 1 на 2 3\15:
1 / 2 3\15 = 1 \ (2 3\15) = 15\33
Таким образом, при значении х = 15\33 уравнение 2 3\15 * х = 1 будет справедливым.

2. Ответ к второму вопросу.
a) Чтобы выражение (1 5\8+19\24-1 1\12)*х равнялось 1, нам нужно упростить выражение в скобках. Добавим дроби внутри скобок:
1 5\8 + 19\24 - 1 1\12 = (13\8) + (19\24) - (7\12)
Теперь складываем дроби внутри скобок:
(13\8) + (19\24) - (7\12) = (39\24) + (19\24) - (14\24)
Приводим слагаемые к общему знаменателю:
(39\24) + (19\24) - (14\24) = (39 + 19 - 14) \ 24 = 44\24
Теперь, чтобы получить выражение равное 1, нужно умножить это значение на х:
44\24 * х = 1
Для решения этого уравнения нужно найти число, умножение которого на 44\24 даст 1.
Для этого делим 1 на 44\24:
1 / 44\24 = 24\44 = 6\11
Таким образом, при значении х = 6\11 выражение (1 5\8+19\24-1 1\12)*х будет равно 1.

б) Чтобы выражение (2 23\8 + 1 5\7 - 1 13\14)*х было равно 1, нужно упростить это выражение:
(2 23\8 + 1 5\7 - 1 13\14)*х = (31\8) + (36\7) - (27\14)
Приводим дроби к общему знаменателю:
(31\8) + (36\7) - (27\14) = (31\8) + (36\7) - (27\14) = (269\56) + (384\56) - (216\56)
Складываем дроби:
(269\56) + (384\56) - (216\56) = (269 + 384 - 216) \ 56 = 437\56
Теперь, чтобы получить выражение равное 1, нужно умножить это значение на х:
437\56 * х = 1
Для решения этого уравнения нужно найти число, умножение которого на 437\56 даст 1.
Делим 1 на 437\56:
1 / 437\56 = 56\437
Таким образом, при значении х = 56\437 выражение (2 23\8 + 1 5\7 - 1 13\14)*х будет равно 1.

Совет: Для простоты решения уравнений с использованием определения взаимно обратных чисел, всегда делайте обратные операции. Например, чтобы найти число, умножение которого на дробь дает 1, нужно разделить 1 на эту дробь. Используйте приведение дробей к общему знаменателю перед выполнением операций.

Задание для закрепления: Решите уравнение:
а) 1 3/4 * х = 2
б) 5 2/3 * х = 4
в) 3 1/2 * х = 5