1. Проведите вычисления для следующих выражений: a) -6/7 + 2/5 б) 3/4 - 5/6 в) 1,2 * (-3) г) (2-1,7) / 0,7 2. Сравните

Математика: Решение примеров с дробями и возведение в степень

Разъяснение:
а) Для проведения вычислений нам необходимо сложить дроби -6/7 и 2/5.
Сначала найдем общий знаменатель двух дробей, который равен 35.
Затем переведем дроби в эквивалентные им дроби с общим знаменателем:
-6/7 = -30/35, а 2/5 = 14/35.
Теперь сложим полученные дроби: -30/35 + 14/35 = -16/35.
Ответ: -16/35.

б) Проведем вычитание дробей 3/4 и 5/6.
Найдем общий знаменатель, который равен 12.
- -3/4 приведем к виду -9/12, а 5/6 оставим без изменений.
Выполним вычитание: -9/12 - 5/6 = -9/12 - 10/12 = -19/12.
Ответ: -19/12.

в) Для умножения числа 1,2 на -3 перемножим эти числа:
1,2 * (-3) = -3.6.
Ответ: -3.6.

г) Выполним деление (2 - 1,7) на 0,7.
Выполним вычитание в числителе: 2 - 1,7 = 0,3.
Далее поделим 0,3 на 0,7.
0,3 / 0,7 ≈ 0,42857 (округление до пяти знаков после запятой).
Ответ: около 0,42857.

2. Чтобы сравнить результат возведения числа -2.37 в пятую степень с нулем, выполним вычисление:
(-2.37)^5 ≈ -40.1724984297 (округление до десяти знаков после запятой).
Поскольку это число явно не равно нулю, мы можем сказать, что результат возведения числа -2.37 в пятую степень не равен нулю.

Совет:
Для работы с дробными числами важно научиться находить общий знаменатель и выполнять действия с числителями и знаменателями отдельно. Когда делаем возведение в степень, обратите внимание на знак числа и правильно выполните вычисления.

Проверочное упражнение:
Вычислите следующие выражения:
а) -7/8 + 4/9
б) 9/10 - 1/15
в) 3/5 * (-2/3)
г) (-4 + 1.5) / 0.6