До якого з параболичних верхів походить ось абсцис в наступних випадках: а) y=x²-4 б) y=x²-4x в) y=(x-4)² г) y=(x-4)²+1

Постановка задачи: Нам дано несколько квадратных парабол и мы должны определить координаты их вершин. Вершина параболы - это точка на графике, в которой парабола имеет наибольшее или наименьшее значение оси абсцисс.

Решение:
а) Для параболы y = x² - 4, нам нужно найти вершину. Формула для координат вершины параболы вида y = ax² + bx + c - это x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты в уравнении. В данном случае a = 1, b = 0, c = -4. Подставив значения в формулу, получим x = 0/2 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -4).

б) Для параболы y = x² - 4x, используем ту же формулу. В данном случае a = 1, b = -4, c = 0. Подставив значения, получим x = 4/2 = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -4).

в) Для параболы y = (x - 4)², снова используем формулу. В данном случае a = 1, b = -4, c = 16. Подставив значения, получим x = 4/2 = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, 16).

г) Для параболы y = (x - 4)² + 1, снова используем формулу. В данном случае a = 1, b = -4, c = 17. Подстаив значения, получим x = 4/2 = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, 17).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы и процесса нахождения вершины параболы, можно нарисовать графики данных парабол на координатной плоскости и визуализировать, как меняются вершины в зависимости от коэффициентов a, b и c.

Практика: Найдите вершины следующих парабол:

а) y = x² + 3x - 2
б) y = -2x² + 4x + 3
в) y = -0.5(x + 2)² + 5