1) Преобразуем выражение (a^14)^16 в более простую форму. 2) Как можно записать число 2^92 в виде степени с основанием

1) Преобразуем выражение (a^14)^16 в более простую форму:

Чтобы преобразовать данное выражение в более простую форму, нужно применить свойство возведения степени в степень - умножить показатели степеней.

(a^14)^16 = a^(14*16) = a^224

Таким образом, выражение (a^14)^16 равно a в степени 224.

2) Как можно записать число 2^92 в виде степени с основанием 2^23?

Чтобы записать число 2^92 в виде степени с основанием 2^23, нужно разложить число 92 на множители.

2^92 = (2^23)^4

Таким образом, число 2^92 можно записать в виде степени с основанием 2^23 как (2^23)^4.

3) Как можно представить выражение (g^3)^16 в виде степени с основанием?

Чтобы представить выражение (g^3)^16 в виде степени с основанием, нужно применить свойство возведения степени в степень - умножить показатели степеней.

(g^3)^16 = g^(3*16) = g^48

Таким образом, выражение (g^3)^16 можно представить в виде степени с основанием g^48.

Тема вопроса: Преобразование степени

Объяснение:
1) Чтобы преобразовать выражение (a^14)^16 в более простую форму, мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что степень степени равна произведению показателей степеней. В данном случае, мы умножаем показатели степеней 14 и 16. Таким образом, новый показатель степени будет равен 14 * 16 = 224. В итоге, выражение (a^14)^16 можно заменить на a^224.

2) Чтобы записать число 2^92 в виде степени с основанием 2^23, мы можем заметить, что 2^92 = (2^23)^4. Здесь мы используем свойство степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b * c). Следовательно, число 2^92 можно записать в виде (2^23)^4.

3) Чтобы представить выражение (g^3)^16 в виде степени с основанием, мы также применяем свойство степеней, которое гласит, что степень степени равна произведению показателей степеней. В данном случае, мы умножаем показатели степеней 3 и 16. Таким образом, новый показатель степени будет равен 3 * 16 = 48. Итак, выражение (g^3)^16 можно представить в виде g^48.

Доп. материал:
1) Преобразуйте выражение (b^12)^24 в более простую форму.
2) Запишите число 5^60 в виде степени с основанием 5^12.
3) Как можно представить выражение (x^5)^10 в виде степени с основанием?

Совет:
Чтобы легче понять и запомнить свойства степеней, рекомендуется практиковаться в решении задач на преобразование степени. Постепенно вы сможете легко применять эти свойства и решать подобные задачи без особых затруднений.

Практика:
Преобразуйте выражение (c^8)^10 в более простую форму.