Сколько маленьких кубиков было просверлено сквозь великий кубик, состоящий из 27 маленьких одинаковых деревянных

Содержание вопроса: Количество просверленных кубиков

Разъяснение: Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно определить, сколько маленьких кубиков было просверлено великим кубиком. У нас есть информация о том, что великий кубик состоит из 27 маленьких одинаковых деревянных кубиков с параллельными рёбрами. Также дано, что великий кубик имеет 4 сквозных дырки.

Один маленький деревянный кубик состоит из 6 граней, и у каждой грани есть либо ребро самого кубика, либо отверстие. Таким образом, каждый деревянный кубик имеет 5 рёбер и 1 отверстие.

Так как великий кубик состоит из 27 маленьких кубиков, общее количество рёбер великого кубика равно 27 * 5 = 135.

Однако 4 сквозные дырки означают, что 4 ребра больше не считаются, так как имеют отверстия. Поэтому количество рёбер, которые нужно учесть, равно 135 - 4 = 131.

Таким образом, великий кубик имеет 131 ребро. Поскольку каждое ребро имеет вершину с двумя кубиками, которые с ним соприкасаются, количество просверленных кубиков равно 131 / 2 = 65.

Например: Сколько маленьких кубиков было просверлено велким кубиком, состоящим из 27 маленьких одинаковых деревянных кубиков, имеющих параллельные рёбра, сделанные 4 сквозными дырками?

Рекомендация: Рекомендуется внимательно прочитать условие задачи, обращая внимание на количество рёбер и отверстий каждого кубика, а также на влияние дырок на количество рёбер великого кубика. Распишите все шаги решения задачи, чтобы не запутаться в вычислениях.

Дополнительное упражнение: Великий кубик состоит из 64 маленьких одинаковых деревянных кубиков, имеющих параллельные рёбра. Сколько маленьких кубиков было просверлено в великом кубике, если он имеет 6 сквозных дырок?