Производные функций
1 Представьте производные следующих функций: а) у=х3; б) у=sinx; в) у=tgx; г) у=ех; д) у=2х. 2 Представьте производные
1 Представьте производные следующих функций: а) у=х3; б) у=sinx; в) у=tgx; г) у=ех; д) у=2х.
2 Представьте производные следующих функций в указанной точке: а) f(x)=lnx, f"(½); б) f(x)=log3x, f"(1); в) f(x)= √ х , f "(¼); г) f(x)=cosx, f"( 2 ); д) f(x)=ctgx, f"( 2 );
3 Вычислите производные: а) у=3х2; б) у=4х4; в) у= 2 ; г) у= √2 х ; д) у= −√3 х ; е) у=х+ х ; ж) у= х+3 х .
4 Вычислите производные: а) у=2х2-3х+5; б) у= 2 ; в) у=4-х2; г) у=х4-х2; д) у=х5+2х3- 1 у=√ х− 1 2 х ; е) у=√3 х ; ж) √ х .
5 Найдите производную сложной функции: а) у=(√ х+1 ) 5 ; б) у=√ х
2 Представьте производные следующих функций в указанной точке: а) f(x)=lnx, f"(½); б) f(x)=log3x, f"(1); в) f(x)= √ х , f "(¼); г) f(x)=cosx, f"( 2 ); д) f(x)=ctgx, f"( 2 );
3 Вычислите производные: а) у=3х2; б) у=4х4; в) у= 2 ; г) у= √2 х ; д) у= −√3 х ; е) у=х+ х ; ж) у= х+3 х .
4 Вычислите производные: а) у=2х2-3х+5; б) у= 2 ; в) у=4-х2; г) у=х4-х2; д) у=х5+2х3- 1 у=√ х− 1 2 х ; е) у=√3 х ; ж) √ х .
5 Найдите производную сложной функции: а) у=(√ х+1 ) 5 ; б) у=√ х
14.12.2023 20:01
Написать свой ответ:
Объяснение: Производная функции - это ее скорость изменения в каждой точке. Чтобы найти производную функции, мы берем ее исходную функцию и применяем правила дифференцирования в зависимости от типа функции.
Демонстрация:
а) у=х^3
Решение: Чтобы найти производную, берем показатель степени и умножаем его на коэффициент перед ним. Получаем: у"=3х^2.
Совет: Для более легкого понимания производных функций, рекомендуется ознакомиться с правилами дифференцирования для различных типов функций, таких как степенные функции, тригонометрические функции, экспоненциальные функции и т.д.
Задание: Найдите производную для функции: у=2sin(3х)