1) Пожалуйста, помогите вычислить производную элементарной функции y=ln kx. 2) Не могли бы вы помочь вычислить

Содержание: Вычисление производной элементарной функции

Пояснение:
Для вычисления производной элементарной функции y=ln kx мы воспользуемся правилом дифференцирования функции с использованием цепного правила.

Шаг 1: Найдем производную функции ln(x).

Производная ln(x) равна единице деленной на x, то есть (1/x).

Шаг 2: Применим цепное правило.

При использовании цепного правила производную функции ln(kx) можно выразить как произведение производной функции ln(x) и производной функции kx.

Таким образом, производная функции y=ln(kx) равна (1/x) * (k).

Доп. материал:
Пусть k = 2 и x = 3. Находим производную функции y=ln(2x):

y" = (1/x) * (k)
= (1/3) * 2
= 2/3

Ответ: производная элементарной функции y=ln kx равна 2/3.

Совет:
Для лучшего понимания процесса дифференцирования элементарных функций, рекомендуется изучить основные правила дифференцирования, такие как правило суммы, правило произведения, правило частного и цепное правило. Это позволит вам легче применять эти правила в различных задачах и повысит вашу уверенность в решении задач.

Задание:
Вычислите производную функции y=ln(5x) при заданном значении x=2.