1. Покажите, что неравенство (х – 2)? является более сильным, чем х(х – 4). 2. В предположении

Неравенства:
1. Покажите, что неравенство (х – 2) является более сильным, чем х(х – 4).
Инструкция:
Для того чтобы определить, какое неравенство является более сильным, нужно сравнить их графики.
Построим график для обоих неравенств.

1. Неравенство (х – 2):

Начнем сравнение, рассмотрев неравенство (х – 2) > 0:

х - 2 > 0
х > 2

То есть, все значения х больше 2 будут удовлетворять данному неравенству.
Обозначим это на числовой прямой:

--------➡️ (х > 2)

2. Неравенство х(х – 4):

Теперь рассмотрим неравенство х(х – 4) > 0:

х(х – 4) > 0

Рассмотрим 2 случая:

- Первый случай:
Если х > 0, тогда (х – 4) также должно быть > 0, чтобы их произведение было > 0.

х > 0
х – 4 > 0
х > 4

Таким образом, все значения х больше 4 будут удовлетворять неравенству.

- Второй случай:
Если х < 0, тогда (х – 4) должно быть < 0, чтобы их произведение было > 0.

х < 0
х – 4 < 0
х < 4

Значения х между 0 и 4 удовлетворять неравенству не будут.

Сравнивая графики неравенств, можно заметить, что неравенство (х – 2) является более сильным, так как включает в себя больше значений х, которые удовлетворяют неравенству.

Демонстрация: Найдите все значения х, которые являются решением неравенства (х – 2) > 0.

Совет: Для лучшего понимания неравенств и сравнения их сильности, полезно строить графики и анализировать значения х, которые удовлетворяют неравенствам.

Задача на проверку: Определите, какое из неравенств является более сильным: (3x + 2) < 0 или (2x - 5) > 0. Выведите на числовую прямую все значения х, удовлетворяющие выбранному неравенству.