Длина пересекающихся хорд
Яка довжина хорди, яка перетинає іншу хорду на два відрізки, один довжиною 20 см і другий довжиною 4 см, і сама
Яка довжина хорди, яка перетинає іншу хорду на два відрізки, один довжиною 20 см і другий довжиною 4 см, і сама ділиться на два відрізки з різницею у 2 см?
14.12.2023 19:02
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах. В соответствии с этой теоремой, если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин их сегментов равно.
В данном случае, у нас имеется хорда, которая пересекает другую хорду на два отрезка, один из которых равен 20 см, а другой - 4 см. Мы хотим найти длину пересекающей хорды.
Обозначим длину пересекающей хорды как "х". По теореме о пересекающихся хордах, мы можем записать следующее уравнение:
(20)(20+х) = (4)(4+х)
Теперь решим это уравнение:
400 + 20х = 16 + 4х
20х - 4х = 16 - 400
16х = -384
х = -24
Отрицательное значение для длины хорды не имеет смысла. Поэтому мы можем заключить, что длина пересекающей хорды равна 24 см.
Дополнительный материал: Какова длина хорды, которая пересекает другую хорду на отрезки длиной 20 см и 4 см, и сама делится на два отрезка с разностью в 24 см?
Совет: При решении задач на пересекающиеся хорды всегда используйте формулу (a)(a+x) = (b)(b+x), где "a" и "b" - известные длины сегментов, а "x" - неизвестная длина пересекающей хорды. Решая это уравнение, вы сможете найти неизвестное значение.
Упражнение: Хорда, пересекающая другую хорду на отрезки длиной 10 см и 6 см, сама делится на два отрезка с разностью в 12 см. Какова длина пересекающей хорды?