1) Перепишите систему неравенств: a) 12x-9 < 7x+11 b) 11x-13 < 7x-4 2) Измените систему неравенств: a) 5x+4 > -8x-5

Тема занятия: Решение систем неравенств

Объяснение: Для решения систем неравенств нужно определить значения переменных, при которых выполняются все неравенства одновременно.

1) a) Начнем с переписывания системы неравенств:

12x - 9 < 7x + 11

Для переноса всех x на левую сторону и чисел на правую сторону, вычитаем 7x из обеих частей и прибавляем 9:

12x - 7x < 11 + 9

Упрощаем:

5x < 20

Поделим обе стороны на 5:

x < 4

Ответ: x < 4

b) Перепишем систему неравенств:

11x - 13 < 7x - 4

Вычитаем 7x из обеих частей и прибавляем 13:

11x - 7x < -4 + 13

Упрощаем:

4x < 9

Делим обе стороны на 4:

x < 9/4

Ответ: x < 9/4

Например:

a) Решите систему неравенств: 12x-9 < 7x+11

Совет: В системах неравенств, знаки неравенства остаются такими же при выполнении операций с обеими сторонами.

Задание: Решите систему неравенств: 3x-10 > -x+2