1. Перечислите утверждения среди следующих предложений, рассматриваемых в начальном курсе математики, и определите

Тема занятия: Составление уравнений и проверка истинности высказываний в начальном курсе математики

Пояснение: В данной задаче необходимо оценить истинность различных утверждений, связанных с базовыми математическими операциями и алгеброй.

а) Истинность: Чтобы решить это, нужно выполнить операции в скобках: (12-7) = 5, а (6+3) = 9. Затем перемножаем эти значения: 5 * 9 = 45. Поэтому утверждение истинно.

б) Неистинность: Сначала складываем числа в скобках: 15 + 12 = 27. Затем делим сумму на 3: 27 / 3 = 9. Получается, что желаемое частное равно 9, а не больше 10. Поэтому утверждение неверно.

в) Истинность: Это утверждение верно, так как у прямоугольника противоположные стороны всегда равны.

г) Истинность: Заменим переменную х на значение 6 и вычислим: (12 - 6) * 4 = 6 * 4 = 24. Утверждение верно.

д) Истинность: Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны. Например, равносторонний треугольник - это частный случай четырехугольника, где все стороны равны.

е) Неистинность: Для того чтобы число было двузначным, оно должно быть больше или равно 10 и меньше 100. Но в данном случае, нам не дано никакой информации о числе z. Поэтому нельзя оценить его двузначность.

ж) Истинность: Найдем произведение 4070 и 8: 4070 * 8 = 32560. Затем найдем сумму чисел 18396 и 14174: 18396 + 14174 = 32570. Мы видим, что произведение чисел меньше суммы. Поэтому утверждение верно.

з) Истинность: Решим данное уравнение. Подставляем значение х=6 и проверяем его правильность: (12 - 6) * 4 = 6 * 4 = 24. Уравнение истинно.

Совет: Для проверки истинности утверждений в математике полезно использовать алгебраические вычисления и логическое мышление. Важно всегда проверять каждое утверждение внимательно, следуя необходимым математическим шагам.

Задание для закрепления: Определите истинность следующих утверждений:
1) Разность двух чисел всегда положительна.
2) Произведение двух простых чисел всегда простое число.
3) Уравнение (3 + x) * 2 = 8 имеет решение при x = 2.
4) Частное от деления 20 на 4 равно 5.
5) Утверждение "5 - 8 = 8 - 5" верно.
6) Число 0 является натуральным числом.

Математика: Утверждения и их истинность

Инструкция: В данной задаче предлагается определить истинность утверждений, рассматриваемых в начальном курсе математики.

а) Утверждение: Результат выражения (12-7) × (6+3) равен 45.
Решение: (12-7) × (6+3) = 5 × 9 = 45
Истинно.

б) Утверждение: Частное от деления суммы чисел 15 и 12 на 3 больше 10.
Решение: (15+12) ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9
Число 9 не больше 10.
Ложно.

в) Утверждение: Все противоположные стороны в прямоугольнике равны.
Решение: В прямоугольнике противоположные стороны всегда равны.
Истинно.

г) Утверждение: Результат произведения выражения (12 - х) × 4 равен 24.
Решение: (12-х) × 4 = 24
Нужно решить уравнение 12-х = 24 ÷ 4
12-х = 6
-х = 6-12
-х = -6
x = 6
Условие не выполняется для любого значения х.
Ложно.

д) Утверждение: Существуют четырехугольники, у которых все стороны равны.
Решение: Да, такие четырехугольники существуют, например, квадрат.
Истинно.

е) Утверждение: Число z является двузначным.
Решение: Для определения, является ли число двузначным, нужно знать значение z.
Ответ зависит от значения z.

ж) Утверждение: Произведение чисел 4070 и 8 меньше суммы чисел 18396 и 14174.
Решение: 4070 × 8 = 32560
18396 + 14174 = 32570
Произведение чисел меньше суммы чисел.
Истинно.

з) Утверждение: Число 6 является корнем уравнения (12 - х) × 4 = 24.
Решение: (12-х) × 4 = 24
Нужно решить уравнение 12-х = 24 ÷ 4
12-х = 6
-х = 6-12
-х = -6
x = 6
Условие выполняется для значения х.
Истинно.

Доп. материал: Представлены несколько утверждений. Нужно определить, являются ли они верными или ложными, объяснить почему и привести подробные решения или обоснования.

Совет: Чтобы определить истинность утверждений, важно правильно применять математические операции и следить за логикой решений. Обратите внимание на ключевые слова в каждом утверждении и используйте их для формирования математического выражения или аргументации.

Проверочное упражнение: Определите истинность следующих утверждений и обоснуйте свой ответ:
а) Разность чисел 25 и -12 больше 30.
б) Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.
в) Результат деления числа 18 на 3 является целым числом.
г) Квадрат числа 9 равен 81.
д) Сумма двух чисел 5 и -5 равна 0.