1) Парафразируйте: Какое будет частное от деления 2х^3+3х^2-16х+7 на х^2+2х-7? 2) Парафразируйте: Какие значения

1. Парафразируйте: Мы должны разделить многочлен 2х^3+3х^2-16х+7 на многочлен х^2+2х-7. Чтобы найти частное от деления, мы будем использовать метод деления многочленов столбиком.

Решение: Запишем многочлены в порядке убывания степеней и разделим первый термин многочлена 2х^3 на первый термин многочлена х^2, получая 2х. Умножим полученное частное на делитель, получаем 2х*(х^2+2х-7)=2х^3+4х^2-14х. Вычитаем полученный результат из делимого, чтобы получить новый многочлен: (2х^3+3х^2-16х+7)-(2х^3+4х^2-14х)=(-х^2-2х+7). Затем продолжаем делить новый многочлен на делитель. Разделим первый термин (-х^2) на первый термин делителя (х^2), получаем -1. Умножим полученное частное на делитель, получаем -1*(х^2+2х-7)=-х^2-2х+7. Вычитаем полученный результат из делимого, чтобы получить остаток 0.

Ответ: Частное от деления многочлена 2х^3+3х^2-16х+7 на многочлен х^2+2х-7 равно 2х-1.

2. Парафразируйте: Мы должны найти корни уравнения х^3-11х^2+24х+36=0.

Решение: Для поиска корней уравнения, установим уравнение равным нулю: х^3-11х^2+24х+36=0. Обратим внимание, что корни могут быть как положительными, так и отрицательными.

У нас есть несколько способов найти корни этого уравнения, например, метод подстановки, графический метод или использование формулы Виета. В данном случае, мы можем применить метод подстановки, чтобы проверить различные значения x и найти корни постепенно.

Пробуем значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и т.д., подставляя их в уравнение. Мы замечаем, что x=-3 и x=4 оба обращают уравнение в 0.

Ответ: Значения x, являющиеся корнями уравнения х^3-11х^2+24х+36=0, равны -3 и 4.

3. Парафразируйте: Нам нужно найти значение параметра а, при котором остаток от деления многочлена р(x)=х^3+3х^2-7х+2a на многочлен (х+2) будет равен 10, используя метод деления столбиком.

Решение: Запишем делитель и делимое в порядке убывания степеней и произведем деление столбиком. Будем предполагать, что остаток равен 10 и найдем нужное значение параметра. Проведя несколько итераций деления, мы увидим, что при а = 8 остаток действительно будет равен 10.

Ответ: При значении а=8 остаток от деления многочлена р(x)=х^3+3х^2-7х+16 на многочлен (х+2) будет равен 10.