Векторы
1) OY-ге дейінгі және XOZ-ге дейінгі А (3; 2; 4) нүктесінің аралықтарын табыңыз. 2) Қабырғасы 6 см болатын призманың
1) OY-ге дейінгі және XOZ-ге дейінгі А (3; 2; 4) нүктесінің аралықтарын табыңыз.
2) Қабырғасы 6 см болатын призманың биіктігін табыңыз.
3) Кубтың диагоналы 3-ке тең болары туралы ақпарат берілген. Кубтың бетінің толық ауданын табыңыз.
4) у=3х2-1 функциясындағы А(1;0) нүктесінен өту кезінде алғашқы функцияны табыңыз.
2) Қабырғасы 6 см болатын призманың биіктігін табыңыз.
3) Кубтың диагоналы 3-ке тең болары туралы ақпарат берілген. Кубтың бетінің толық ауданын табыңыз.
4) у=3х2-1 функциясындағы А(1;0) нүктесінен өту кезінде алғашқы функцияны табыңыз.
24.12.2023 12:03
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Чтобы найти расстояние между точками OY и XOZ, мы должны вычислить разность координат.
- OY: (0 - 3, 0 - 2, 0 - 4) = (-3, -2, -4)
- XOZ: (0 - 3, 0 - 2, 0 - 0) = (-3, -2, 0)
Таким образом, расстояние между точками OY и XOZ равно √((-3)^2 + (-2)^2 + (-4)^2) = √(9 + 4 + 16) = √29.
2) Для нахождения высоты призмы, нам нужно знать площадь основания. Поскольку призма имеет квадратное основание, площадь его равна стороне, возведённой в квадрат.
Зная, что сторона равна 6 см, высоту мы можем найти по формуле объёма призмы: объём = площадь основания × высота.
6^2 × высота = объём.
Призма имеет одну точку, следовательно, её объём равен 1 единице.
6^2 × высота = 1.
Высота = 1 / 6^2 = 1 / 36 = 1/36 см.
3) Когда диагональ куба равна 3, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ребра куба.
В кубе все ребра равны, поэтому длина ребра равна длине диагонали.
a^2 + a^2 + a^2 = 3^2, где a - длина ребра куба.
3a^2 = 9.
a^2 = 3.
a = √3.
Площадь грани куба равна a^2 = (√3)^2 = 3 единицы.
4) Чтобы найти исходную функцию, мы должны найти обратную операцию для выражения y = 3x^2 - 1.
Начнем с заданной функции: у = 3х^2 - 1.
Для нахождения обратной операции сначала добавим 1 и затем разделим на 3: (у + 1) / 3.
Исходная функция при прохождении через точку А(1, 0) будет равна (х + 1) / 3.
Доп. материал:
1) Для нахождения расстояния между точками OY(3, 2, 4) и XOZ(3, 2, 0) нужно применить формулу: √((-3)^2 + (-2)^2 + (-4)^2).
2) Для определения высоты призмы с основанием размером 6 см, необходимо воспользоваться формулой объёма призмы: площадь основания × высота = 1. Заменив значения, получим: 6^2 × высота = 1.
3) Для определения длины стороны куба, зная диагональ равную 3, используйте теорему Пифагора: a^2 + a^2 + a^2 = 3^2. После преобразований мы получим a = √3.
4) Чтобы найти исходную функцию y = 3x^2 - 1, которая проходит через точку А(1, 0), следует прибавить 1 и разделить на 3: (x + 1) / 3.
Совет: Векторы могут быть сложными. Регулярная практика решения задач и работа с геометрическими представлениями поможет вам лучше понять эту тему. Используйте задачи с разными условиями и тренируйтесь вычислять длины векторов и их разности.
Проверочное упражнение: Найдите расстояние между точками A(5, 2, 3, 6) и B(1, 7, 2, 4).