1. Найти значение меньшего катета прямоугольного треугольника с известной площадью 90, где один из катетов больше

Тема: Площадь и углы прямоугольного треугольника
Объяснение:
1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. Пусть один из катетов равен x, тогда другой катет будет равен x + 3. Тогда у нас есть следующее уравнение: $\frac{1}{2}x(x+3) = 90$. Решим это уравнение:
$x(x+3) = 180$
$x^2 + 3x = 180$
$x^2 + 3x - 180 = 0$
Теперь мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Получим x = 12 или x = -15. Так как длина не может быть отрицательной, меньший катет будет равен 12.

Дополнительный материал:
При известной площади 90 и одном катете, большем другого на 3, мы можем найти значение меньшего катета, используя уравнение для площади прямоугольного треугольника.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь и углы прямоугольного треугольника, полезно знать основные формулы и свойства треугольников. Также стоит практиковаться в решении задач на нахождение площади и углов треугольников, чтобы лучше усвоить материал.

Закрепляющее упражнение:
Найти значение второго острого угла прямоугольного треугольника, если первый острый угол равен 30 градусов.