Для прикрашання ялинки згадували жуючі цукерки, горіхи та пряники. Зауважте, що кількість горіхів була більшою

Задача: Для прикраси ёлки использовали жевательные конфеты, орехи и пряники. Обратите внимание, что количество орехов было на 80 штук больше, чем количество конфет, а количество пряников было на 120 меньше, чем количество орехов. Какое наибольшее возможное количество одинаковых подарков для детей может быть создано, учитывая общее количество конфет, орехов и пряников?

Объяснение: Пусть количество жевательных конфет будет равно X, количество орехов будет X + 80, а количество пряников будет X - 120.

Общее количество подарков для детей будет равно сумме количества конфет, орехов и пряников:

Общее количество подарков = X + (X + 80) + (X - 120) = 3X - 40.

Наибольшее возможное количество одинаковых подарков будет, если общее количество подарков будет делиться без остатка на 3. Для этого мы должны найти наибольшее значение X, при котором 3X - 40 делится без остатка на 3.

Мы знаем, что деление без остатка на 3 возможно только если число делится без остатка на 3, то есть оно кратно 3.

Чтобы найти наибольшее кратное 3 число, меньшее или равное 40, мы находим наибольшее значение X, при котором 3X меньше или равно 40.

В данном случае, наибольшее значение X составляет 13.

Подставляем X = 13 в формулу общего количества подарков:

Общее количество подарков = 3 * 13 - 40 = 39 - 40 = -1.

Таким образом, наибольшее возможное количество одинаковых подарков, которое можно создать, составляет -1. Очевидно, что подарки не могут быть отрицательными, поэтому ответ на эту задачу отсутствует.

Совет: В задачах, где необходимо найти наибольшее или наименьшее значение, всегда важно внимательно прочитать условие задачи и записать все известные данные в виде алгебраических выражений. Также стоит обратить внимание на ключевые слова и фразы, которые помогут определить, как использовать эти выражения для нахождения ответа.

Закрепляющее упражнение: Представьте, что количество орехов увеличивается на 150 штук, количество пряников уменьшается на 200 штук, а количество жевательных конфет остается неизменным. Как изменится общее количество подарков для детей? Ответите с указанием нового общего количества подарков.

Содержание: Рівняння з однією змінною

Пояснення: Задачу можна вирішити за допомогою рівняння з однією змінною. Позначимо кількість цукерок як x. Зауважимо, що кількість горіхів була більшою на 80 штук, ніж кількість цукерок, тому кількість горіхів дорівнює x + 80. Крім того, кількість пряників була меншою на 120, ніж кількість горіхів, отже кількість пряників дорівнює (x + 80) -120.

Знаємо, що загальна кількість цукерок, горіхів і пряників враховується. Тому можемо записати рівняння:

x + (x + 80) + ((x + 80) -120) = загальна кількість подарунків

Виразимо кількість подарунків через x:

x + (x + 80) + ((x + 80) -120) = кількість подарунків

Розв"язавши рівняння, знайдемо значення x, яке відповідає кількості цукерок.

Приклад використання: Нехай загальна кількість подарунків дорівнює 300.

x + (x + 80) + ((x + 80) -120) = 300

Рекомендації: При вирішенні задачі варто уважно читати умову і встановлювати відповідні позначення для невідомих величин. Крім того, слід ураховувати взаємозв"язки між цими величинами та використовувати арифметичні операції для побудови рівняння.

Вправа: Задайте і вирішіть аналогічну задачу за інших умов. Визначте кількість цукерок, горіхів та пряників, якщо загальна кількість подарунків становить 500.