1) Найдите результат выражений 1) (3 4/9-1 16/21) : 1 11/42 - 1 5/7: 6= 2) Найдите результат выражения 3 4/9-1 16

Тема: Решение уравнений и вычисление выражений с дробями

Объяснение: Для решения выражений с дробями необходимо следовать определенным шагам. Для деления дробей используется правило: "Делить одну дробь на другую, умножив первую на обратную второй". При сложении и вычитании смешанных чисел с дробями, сначала нужно привести все числа к общему знаменателю, а затем выполнить соответствующую операцию с числами.

1) (3 4/9-1 16/21) : 1 11/42 - 1 5/7 : 6 =

Сначала найдем результат каждого деления в скобках:

3 4/9 - 1 16/21 = 31/9 - 37/21 = (31*7 - 37*3) / (9*7) = (217 - 111) / 63 = 106/63

1 11/42 - 1 5/7 = 53/42 - 47/7 = (53 - 294) / 42 = -241/42

Теперь объединим результаты:

106/63 : -241/42 = 106/63 * -42/241 = (106*-42) / (63*241) = -4452/15183

-4452/15183 : 6 = -4452/15183 * 1/6 = -4452 / 91098 = -742/15183

Ответ: -742/15183

2) Найдите результат выражения 3 4/9 - 1 16 21 =

Нам нужно найти верхнюю часть дроби, а нижняя часть равна 63 - (1*63) = 0, так как (1 целая) * 63 = 63.

Значит, результат выражения равен 3 4/9 - 0 = 3 4/9.

Ответ: 3 4/9

3) (4 2/3 : 3 1/2 - 3 1/2 : 4 2/3) : 1 17/18 =

Аналогично первому заданию найдем результат каждого деления в скобках:

4 2/3 : 3 1/2 = 14/3 : 7/2 = (14*2) / (3*7) = 28/21 = 4/3

3 1/2 : 4 2/3 = 7/2 : (14/3) = (7*3) / (2*14) = 21/28 = 3/4

Теперь объединим результаты:

4/3 - 3/4 = (4*4 - 3*3) / (3*4) = 1/12

1/12 : 1 17/18 = 1/12 * 18/35 = 18/420 = 3/70

Ответ: 3/70

Совет: Чтобы решать задачи с дробями более легко, можно использовать общий знаменатель, чтобы избежать долгих вычислений.

Упражнение: Решите уравнения:

1) 4/5x = 8/15

2) 7x = 3/8

3) 3/11x = 9

4) 2 5/8 : x = 1 19/20

5) 1 8/9x = 6.8